2.编写servlet的Seevlet类，该类创建的servlet可以绘制多边形

创建一个能够绘制多边形的Servlet类，首先需要确定使用的编程语言（这里是Java）。以下是一个简单的示例，展示了如何使用Java Servlet API来处理POST请求并绘制多边形。假设我们有一个`ShapeRenderer`类负责将顶点转换为图形：

// ShapeRenderer.java
public class ShapeRenderer {
    // 添加方法来根据顶点列表渲染多边形
    public BufferedImage drawPolygon(List<Point> polygonPoints) {
        // 使用Graphics2D或相关库进行实际绘制
        // 例如，使用Java AWT/Swing或JavaFX的图形API
        // 返回绘制后的BufferedImage
        return null; // 实际实现这部分
    }
}

// DrawPolygonServlet.java
import javax.servlet.*;
import javax.servlet.http.*;
import java.io.IOException;
import java.util.List;

@WebServlet("/drawPolygon")
public class DrawPolygonServlet extends HttpServlet {
    private ShapeRenderer renderer;

    public DrawPolygonServlet() {
        renderer = new ShapeRenderer();
    }

    protected void doPost(HttpServletRequest request, HttpServletResponse response) throws ServletException, IOException {
        String verticesString = request.getParameter("polygonVertices");
        if (verticesString != null) {
            try {
                List<Point> polygonPoints = parseVerticesString(verticesString);
                // 将顶点传递给ShapeRenderer进行绘制
                BufferedImage image = renderer.drawPolygon(polygonPoints);

                // 设置响应头以指示图像类型
                response.setContentType("image/png");

                // 将绘制的图像作为二进制数据输出
                response.getOutputStream().write(image.getRaster().getData());
                response.getOutputStream().flush();
                response.getOutputStream().close();
            } catch (Exception e) {
                // 处理错误和异常
                e.printStackTrace();
                sendError(HttpServletResponse.SC_INTERNAL_SERVER_ERROR, e.getMessage(), response);
            }
        }
    }

    private List<Point> parseVerticesString(String verticesString) {
        // 实现解析顶点字符串的功能
        // 例如，这里省略了具体的实现
        return null;
    }
}

在这个例子中，`DrawPolygonServlet`接收用户提交的顶点字符串，然后通过`parseVerticesString`函数将其解析成`Point`列表。接着，它调用`ShapeRenderer`的`drawPolygon`方法绘制多边形，并将绘制结果以二进制数据的形式发送回客户端，通常是PNG或JPEG格式。

注意：以上代码简化了绘制过程和错误处理，实际项目中可能需要更复杂的错误处理机制，并考虑性能优化和跨域问题等。