给定最大堆H =[40,30,15,10,20]，在执行堆排序算法时绘制中间堆。

中间堆如下所示：

          40
        /    \
      30     15
     /  \  
   10   20

第一步：将堆顶元素40与最后一个元素交换，得到堆H'=[20,30,15,10,40]。

          20
        /    \
      30     15
     /     
   10   
       40

第二步：将堆H'的前四个元素重新构建为最大堆，得到堆H''=[30,20,15,10]。

          30
        /    \
      20     15
     /     
   10   

第三步：将堆顶元素30与最后一个元素10交换，得到堆H'''=[10,20,15,30]。

          10
        /    \
      20     15
            /
          30

第四步：将堆H'''的前三个元素重新构建为最大堆，得到堆H''''=[20,15,10]。

         20
        /   \
      15    10

第五步：将堆顶元素20与最后一个元素10交换，得到堆H'''''=[10,15,20]。

         10
        /   \
      15    20

因此，最终得到的有序序列为[10,15,20,30,40]。

相关问题

给定一个最大堆H = [40,30,15,10,20]，在执行堆排序算法时绘制中间堆。

首先，将最大堆H转换为堆排序的初始状态。堆排序的初始状态是将最大堆的根节点和最后一个叶子节点交换，然后将交换后的最后一个叶子节点从堆中删除。这个过程可以重复进行，直到堆为空。

1. 将最大堆H的根节点40和最后一个叶子节点20交换，得到H = [20,30,15,10,40]。

2. 将交换后的最后一个叶子节点40从堆中删除，得到H = [20,30,15,10]。

3. 对剩下的元素进行堆调整，得到H = [30,20,15,10]。

4. 将堆顶元素30和最后一个元素10交换，得到H = [10,20,15,30]。

5. 将交换后的最后一个元素30从堆中删除，得到H = [10,20,15]。

6. 对剩下的元素进行堆调整，得到H = [20,10,15]。

7. 将堆顶元素20和最后一个元素15交换，得到H = [15,10,20]。

8. 将交换后的最后一个元素20从堆中删除，得到H = [15,10]。

9. 对剩下的元素进行堆调整，得到H = [10,15]。

10. 将堆顶元素10和最后一个元素15交换，得到H = [15,10]。

11. 将交换后的最后一个元素15从堆中删除，得到H = [10]。

12. 最后得到的堆为单元素堆H = [10]，堆排序完成。

以下是每个中间堆的图示：

Step 1:

     40
   /    \
 30      15
 /  \     
10  20    

Step 2:

     20
   /    \
 30      15
 /         
10         

Step 3:

     30
   /    \
 20      15
 /         
10        

Step 4:

     10
   /    \
 20      15

Step 5:

     20
   /    \
 10      15

Step 6:

     15
   /    \
 10      20

Step 7:

     10
   /    \
 15     None

Step 8:

     15
   /    \
 10     None

Step 9:

     10
   /   None
 15        

Step 10:

     15
   /   None
 10         

Step 11:

     10
   /   None
None