matlab求解 一阶常系数微分方程

一般的一阶常系数微分方程可以表示为：

dy/dx + ky = f(x)

其中，k为常数，f(x)为已知函数。

我们可以采用分离变量法求解该方程：

将方程化为 dy/(f(x) + ky) = dx

对左右两边同时积分，得到：

ln|y| - ln|f(x) + ky| = C

其中，C为常数。移项并取指数，得到：

y = Ce^(-kt) + u(x)

其中，u(x)为特解，需要根据f(x)的具体形式求解。

下面给出一个matlab程序示例：

syms y(x)
eqn = diff(y,x) + k*y == f(x);
ySol(x) = dsolve(eqn);

其中，k为常数，f(x)为已知函数，ySol(x)为方程的通解。