c语言01背包贪心算法
时间: 2024-05-04 17:14:32 浏览: 13
C语言01背包贪心算法是一种常见的背包问题求解方法,其基本思想是按照某种优先级顺序,依次选取物品放入背包中,直到背包不能再放下更多的物品为止。具体步骤如下:
1. 将所有物品按照单位重量的价值(价值/重量)从大到小排序。
2. 依次将排好序的物品放入背包中,直到无法再放下为止。
这种贪心算法的时间复杂度为O(nlogn),相对于动态规划的O(n^2)更加高效。但是需要注意的是,该算法只能求解部分背包问题和完全背包问题,无法求解多重背包问题。
相关问题
01背包贪心算法c语言
01背包问题是经典的动态规划问题,它的主要思想是在有限的容量下,选择一些物品放入背包中,以使得背包中所放物品的总价值最大化。而贪心算法则是通过每次选择当前最优的解,来逐步逼近全局最优解的一种算法。
01背包问题的贪心算法可以采用按单位重量价值降序排序的贪心策略:每次选择单位重量价值最高的物品放入背包中,直到背包装满为止。这样可以保证每次选择的物品都是当前最优的,但是并不能保证一定能得到全局最优解。
下面是01背包问题的贪心算法的C语言实现代码:
```
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_N 1000
#define MAX_C 1000
typedef struct {
int w; // 物品重量
int v; // 物品价值
double r; // 单位重量价值
} Item;
int cmp(const void* a, const void* b) {
Item* ia = (Item*) a;
Item* ib = (Item*) b;
if (ia->r > ib->r) {
return -1;
} else if (ia->r < ib->r) {
return 1;
} else {
return 0;
}
}
int knapsack(Item* items, int n, int c) {
qsort(items, n, sizeof(Item), cmp);
int i, j;
int total_v = 0;
for (i = 0; i < n; i++) {
if (items[i].w <= c) {
total_v += items[i].v;
c -= items[i].w;
} else {
total_v += items[i].v * c / items[i].w;
break;
}
}
return total_v;
}
int main() {
int n, c;
scanf("%d%d", &n, &c);
Item items[MAX_N];
int i;
for (i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d%d", &items[i].w, &items[i].v);
items[i].r = (double) items[i].v / items[i].w;
}
printf("%d\n", knapsack(items, n, c));
return 0;
}
```
c语言背包问题贪心算法
C语言中的背包问题是一个经典的优化问题,贪心算法是其中一种解决方法。背包问题可以描述为:给定一个背包的容量和一组物品,每个物品有自己的重量和价值,要求在不超过背包容量的前提下,选择一些物品放入背包,使得背包中物品的总价值最大化。
贪心算法是一种基于局部最优选择的策略,它每次选择当前状态下的最优解,而不考虑全局最优解。在背包问题中,贪心算法可以按照物品的单位价值(即单位重量的价值)进行排序,然后依次选择单位价值最高的物品放入背包,直到背包容量达到上限或者所有物品都被考虑完毕。
C语言中实现背包问题的贪心算法可以按照以下步骤进行:
1. 定义一个结构体来表示物品,包括重量和价值两个属性。
2. 根据物品的单位价值进行排序,可以使用快速排序等算法。
3. 初始化一个变量来表示当前背包中物品的总重量和总价值。
4. 依次遍历排序后的物品列表,如果当前物品的重量加上背包中已有物品的总重量不超过背包容量,则将该物品放入背包,并更新背包中物品的总重量和总价值。
5. 返回背包中物品的总价值作为最优解。