为什么1khz的三角波经过截止频率为4khz的低通滤波器会呈现三角波

当一个1kHz的三角波通过一个截止频率为4kHz的低通滤波器时，滤波器会去除三角波中频率高于4kHz的部分，只留下频率低于4kHz的部分。由于三角波中包含有很多高频分量，这些高频分量会被低通滤波器去除，只留下较低频率的成分。

当我们只保留了较低频率的成分时，这些成分会保持原有的形状，从而形成一个三角波的形状。这是因为三角波中的每个谷和峰都可以看作是一个正弦波，其中谷和峰之间的过渡是通过高频分量来实现的，而这些高频分量被低通滤波器去除了。

因此，当1kHz的三角波通过4kHz的低通滤波器时，输出信号将呈现出三角波的形状。这种现象称为信号重建，可以通过适当的滤波器设计来实现。在这种情况下，由于滤波器的截止频率比信号中最高频率高，因此没有发生折叠现象，信号的形状得以保持不变。