小波变换verilog

小波变换（Wavelet Transform）是一种在信号处理中常用的数学工具，它可以将信号在时间和频率域上进行分析，对于信号的压缩、去噪、特征提取等方面有着重要的应用。在硬件实现中，使用Verilog语言可以方便地实现小波变换。

以下是一个简单的小波变换Verilog模块的代码示例：

module wavelet_transform(
    input clk,
    input rst,
    input signed [N-1:0] data_in,
    output signed [N-1:0] approx_out,
    output signed [N-1:0] detail_out
);

parameter N = 8; // 数据长度
parameter LEVEL = 3; // 小波变换层数

reg signed [N-1:0] data[N]; // 存储输入数据
reg signed [N-1:0] approx[N][LEVEL+1]; // 存储近似系数
reg signed [N-1:0] detail[N][LEVEL+1]; // 存储细节系数

// 小波变换核心模块
module wavelet_transform_core(
    input signed [N-1:0] data_in,
    output signed [N-1:0] approx_out,
    output signed [N-1:0] detail_out
);

在这个模块中，我们定义了输入数据 `data_in`，近似系数输出 `approx_out` 和细节系数输出 `detail_out`，并且设置了小波变换的数据长度 `N` 和变换层数 `LEVEL`。同时，我们定义了两个存储器 `approx` 和 `detail`，用于存储每一层的近似系数和细节系数。

接下来，我们需要实现小波变换核心模块 `wavelet_transform_core`，它的输入是一个长度为 `N` 的数据序列 `data_in`，输出是两个长度为 `N/2` 的数据序列 `approx_out` 和 `detail_out`，表示了该层的近似系数和细节系数。

下面是 `wavelet_transform_core` 的代码实现：

module wavelet_transform_core(
    input signed [N-1:0] data_in,
    output signed [N-1:0] approx_out,
    output signed [N-1:0] detail_out
);

parameter N = 8;
parameter LEVEL = 3;

wire signed [N-1:0] data[N/2]; // 存储处理后的数据

// 小波变换的核心计算，这里使用了Haar小波变换
genvar i;
generate
    for (i = 0; i < N/2; i = i+2) begin : haar
        assign data[i] = (data_in[i] + data_in[i+1]) >> 1;
        assign data[i+1] = (data_in[i] - data_in[i+1]) >> 1;
    end
endgenerate

assign approx_out = data[0];
assign detail_out = data[1];

endmodule

在这个模块中，我们使用了Haar小波变换的方式，将输入数据 `data_in` 分为两部分，分别计算出近似系数和细节系数，并输出到 `approx_out` 和 `detail_out` 中。

最后，在主模块 `wavelet_transform` 中，我们需要对输入数据进行多层小波变换，并将每一层的近似系数和细节系数存储到 `approx` 和 `detail` 中。这里我们使用了一个简单的循环结构来实现：

integer i, j;

always @(posedge clk) begin
    if (rst) begin
        for (i = 0; i < LEVEL+1; i = i+1) begin
            for (j = 0; j < N; j = j+1) begin
                approx[j][i] <= 0;
                detail[j][i] <= 0;
            end
        end
    end else begin
        data <= {data[N/2-1:0], data_in};
        for (i = 0; i < LEVEL; i = i+1) begin
            for (j = 0; j < N/(2**i); j = j+1) begin
                wavelet_transform_core uut(
                    .data_in(data[j*2**i +: 2**i]),
                    .approx_out(approx[j*2**i +: 2**i+1][i+1]),
                    .detail_out(detail[j*2**i +: 2**i+1][i+1])
                );
            end
        end
        approx <= approx;
        detail <= detail;
        approx[0][0] <= approx[N][LEVEL];
        detail[0][0] <= detail[N][LEVEL];
    end
end

assign approx_out = approx[0][LEVEL];
assign detail_out = detail[0][LEVEL];

在这个模块中，我们使用了时钟上升沿触发的 `always` 块，对输入数据进行小波变换。当 `rst` 信号为高电平时，清除存储器中的数据；当 `rst` 信号为低电平时，对数据进行多层小波变换，并将每一层的近似系数和细节系数存储到 `approx` 和 `detail` 中。

最后，我们将最高层的近似系数输出到 `approx_out` 中，细节系数输出到 `detail_out` 中。