计算1-1/2+2/3-3/5+4/8-5/13+…前n项和

题目中的每一项都是一个分数，可以先将其通分，然后再进行计算。

1-1/2 = 1/2
2/3-3/5 = 10/15 - 9/15 = 1/15
4/8-5/13 = 52/104 - 40/104 = 12/104 = 3/26

可以发现，每一项的分母都是2的倍数，因此可以将分母写成2的指数形式，即：

1/2 = 2^-1
1/15 = 3*5^-1*2^-4
3/26 = 13^-1*2^-2

因此，前n项和为：

∑(n) i=1 (2^-i * (3*5^-1*2^-4)^(i-1))

化简得：

(1/2) * (1 - (3/10)^n) / (1 - 3/10) = 5/9 - (3/10)^n * 5/9

因此，前n项和为 5/9 - (3/10)^n * 5/9。