输入 多组数据,每组m+2行。第一行有两个数字n和m,代表有n个顶点和m条边。顶点编号为1到n。第二行到第m+1行每行有两个数字h和k,代表边依附的两个顶点。第m+2行有一个数字f,代表新插入的顶点编号。当n和m都等于0时,输入结束。 输出 每组数据输出n+1行。为增加顶点后的邻接表。每两个数字之间用空格隔开给定一个无向图,在此无向图中增加一个新顶点,完善下列代码 #include<iostream> #define OK 1 #define ERROR 0 #define OVERFLOW -2 #define MVNum 100 //最大顶点数 using namespace std; typedef struct ArcNode {//边结点 int adjvex; //邻接点域:该边所指向的顶点的位置 int data; //数据域:存储和边相关的信息 struct ArcNode* nextarc; //链域:指向下一条边的指针 }ArcNode; typedef struct VNode {//顶点信息 int data; //顶点结点的数据域 ArcNode *firstarc; //链域:指向第一条依附该顶点的边的指针 }VNode,AdjList[MVNum]; //AdjList表示邻接表类型 typedef struct {//邻接表 AdjList vertices; int vexnum,arcnum; //图的当前顶点数和边数 }ALGragh; int CreateUDG(ALGragh &G,int vexnum,int arcnum) {//采用邻接表表示法,创建无向图G } int InsertVex(ALGragh &G) {//在以邻接表形式存储的无向图G上插入顶点v } int PrintGraph(ALGragh G) {//输出图G }

时间: 2024-01-04 10:04:44 浏览: 44
这是一道关于图的基本操作的题目,主要涉及到邻接表的创建和顶点的插入操作。 首先,我们需要定义邻接表数据结构,包括边结点和顶点结点。边结点存储指向的顶点位置、边相关的信息以及指向下一条边的指针;顶点结点存储顶点的数据以及指向第一条依附该顶点的边的指针。 ```cpp typedef struct ArcNode { int adjvex; //邻接点域:该边所指向的顶点的位置 int data; //数据域:存储和边相关的信息 struct ArcNode* nextarc; //链域:指向下一条边的指针 } ArcNode; typedef struct VNode { int data; //顶点结点的数据域 ArcNode *firstarc; //链域:指向第一条依附该顶点的边的指针 } VNode, AdjList[MVNum]; //AdjList表示邻接表类型 ``` 接着,我们定义邻接表图的数据结构,包括邻接表数组、图的当前顶点数和边数。 ```cpp typedef struct { AdjList vertices; //邻接表 int vexnum, arcnum; //图的当前顶点数和边数 } ALGragh; ``` 然后,我们需要完成创建无向图的函数 `CreateUDG`,它采用邻接表表示法,根据输入数据创建一个无向图。具体实现可以使用循环遍历输入的边数据,将每条边插入到对应两个顶点的邻接表中。 ```cpp int CreateUDG(ALGragh &G, int vexnum, int arcnum) { G.vexnum = vexnum; G.arcnum = arcnum; for (int i = 1; i <= vexnum; i++) { G.vertices[i].data = i; //顶点数据初始化 G.vertices[i].firstarc = NULL; //边链表初始化 } for (int i = 1; i <= arcnum; i++) { int h, k; cin >> h >> k; //构造边结点 ArcNode* p = new ArcNode; p->adjvex = k; p->data = 0; //边的数据域可以先不管,后面插入顶点时再更新 p->nextarc = G.vertices[h].firstarc; G.vertices[h].firstarc = p; //由于是无向图,需要插入反向边 ArcNode* q = new ArcNode; q->adjvex = h; q->data = 0; q->nextarc = G.vertices[k].firstarc; G.vertices[k].firstarc = q; } return OK; } ``` 接着,我们需要完成插入顶点的函数 `InsertVex`,它在以邻接表形式存储的无向图G上插入顶点v,并将其插入到原图中任意一条边的中间,即在该边所在的顶点的邻接表中插入一条新的边。 具体实现可以先创建一个新的顶点结点,并将其插入到邻接表的数组末尾,然后再在输入的新顶点v要插入的边的两个顶点的邻接表中插入新的边结点。最后,更新图的顶点数和边数即可。 ```cpp int InsertVex(ALGragh &G, int v) { G.vexnum++; //构造新的顶点结点 VNode new_v; new_v.data = v; new_v.firstarc = NULL; G.vertices[G.vexnum] = new_v; int f; cin >> f; //找到要插入的边的两个端点 int h, k; for (int i = 1; i <= G.vexnum - 1; i++) { if (G.vertices[i].data == f) { h = i; } if (G.vertices[i].data == v) { k = i; } } //构造新的边结点 ArcNode* p = new ArcNode; p->adjvex = k; p->data = 0; p->nextarc = G.vertices[h].firstarc; G.vertices[h].firstarc = p; //由于是无向图,需要插入反向边 ArcNode* q = new ArcNode; q->adjvex = h; q->data = 0; q->nextarc = G.vertices[k].firstarc; G.vertices[k].firstarc = q; G.arcnum++; return OK; } ``` 最后,我们需要完成输出图的函数 `PrintGraph`,它遍历邻接表数组,输出每个顶点的数据以及与之相连的所有顶点。 ```cpp int PrintGraph(ALGragh G) { for (int i = 1; i <= G.vexnum; i++) { cout << G.vertices[i].data << " "; ArcNode* p = G.vertices[i].firstarc; while (p) { cout << G.vertices[p->adjvex].data << " "; p = p->nextarc; } cout << endl; } return OK; } ``` 最后,我们将上述函数整合起来,完成主程序的编写,读入多组数据,对于每一组数据,先创建无向图,然后插入新的顶点,最后输出增加顶点后的邻接表。 ```cpp int main() { int n, m; while (cin >> n >> m && n != 0 && m != 0) { ALGragh G; CreateUDG(G, n, m); int v; cin >> v; InsertVex(G, v); PrintGraph(G); } return 0; } ```

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