写一个正反向传播

正向传播和反向传播是神经网络训练的两个基本步骤。正向传播用于计算神经网络的输出结果，而反向传播用于计算误差并更新网络参数，以使得网络输出结果与期望输出结果更加接近。

以下是一个简单的示例代码，用于实现一个包含输入层、一个隐藏层和输出层的神经网络的正向传播和反向传播过程：

import numpy as np

# 定义网络结构和参数
input_size = 3
hidden_size = 4
output_size = 2
learning_rate = 0.1

W1 = np.random.randn(input_size, hidden_size)
b1 = np.random.randn(hidden_size)
W2 = np.random.randn(hidden_size, output_size)
b2 = np.random.randn(output_size)

# 定义sigmoid函数和其导数
def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

def sigmoid_derivative(x):
    return sigmoid(x) * (1 - sigmoid(x))

# 正向传播
def forward(X):
    # 第一层隐藏层
    z1 = np.dot(X, W1) + b1
    a1 = sigmoid(z1)

    # 第二层隐藏层
    z2 = np.dot(a1, W2) + b2
    a2 = sigmoid(z2)

    # 返回输出层的结果
    return a2

# 反向传播
def backward(X, y, output):
    # 计算输出层的误差
    delta2 = (output - y) * sigmoid_derivative(output)

    # 计算隐藏层的误差
    delta1 = np.dot(delta2, W2.T) * sigmoid_derivative(z1)

    # 更新第二层隐藏层的权重和偏置值
    dW2 = np.dot(a1.T, delta2)
    db2 = np.sum(delta2, axis=0)
    W2 -= learning_rate * dW2
    b2 -= learning_rate * db2

    # 更新第一层隐藏层的权重和偏置值
    dW1 = np.dot(X.T, delta1)
    db1 = np.sum(delta1, axis=0)
    W1 -= learning_rate * dW1
    b1 -= learning_rate * db1

# 训练
X = np.random.randn(2, input_size)
y = np.random.randn(2, output_size)

for i in range(1000):
    # 正向传播
    output = forward(X)

    # 反向传播
    backward(X, y, output)

    # 输出误差
    if i % 100 == 0:
        loss = np.mean((output - y) ** 2)
        print("Epoch %d, Loss: %.4f" % (i, loss))

在这个示例中，我们首先定义了神经网络的结构和参数，包括输入层、一个隐藏层和输出层的神经元数量，学习率等。然后，我们实现了一个sigmoid函数和其导数，用于计算每个神经元的输出值和误差。接着，我们实现了正向传播和反向传播的过程，用于计算网络输出结果和误差，并更新网络参数。最后，我们使用一个随机的输入向量和期望输出向量进行训练，并输出每一轮训练的误差。

注意：这个示例代码仅供参考，实际应用中还需要进行更多的优化，例如添加批处理、正则化等技术，以获得更好的性能和泛化能力。