地震勘探逆时偏移c语言算法程序

地震勘探逆时偏移（Reverse Time Migration, RTM）是一种基于波动方程的成像方法，可以用于提高地下结构的图像分辨率。以下是一个简单的C语言实现的RTM算法程序：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define NX 100   // X方向采样点数
#define NZ 100   // Z方向采样点数
#define DT 0.001 // 时间步长
#define DX 10.0  // X方向采样间距
#define DZ 10.0  // Z方向采样间距
#define VP 2000  // 声波速度

float p0[NX][NZ]; // 初始压力场
float p1[NX][NZ]; // 当前压力场
float p2[NX][NZ]; // 下一时间步压力场
float v[NX][NZ];  // 速度模型

// 计算速度模型
void init_v() {
    int i, j;
    for (i = 0; i < NX; i++) {
        for (j = 0; j < NZ; j++) {
            if (i >= NX / 2 && i <= NX * 3 / 4 && j >= NZ / 4 && j <= NZ * 3 / 4) {
                v[i][j] = VP * 1.5;
            } else {
                v[i][j] = VP;
            }
        }
    }
}

// 计算初始压力场
void init_p() {
    int i, j;
    float x, z;
    for (i = 0; i < NX; i++) {
        for (j = 0; j < NZ; j++) {
            x = (i - NX / 2) * DX;
            z = (j - NZ / 2) * DZ;
            p0[i][j] = 0.1 * exp(-x * x / 10000 - z * z / 10000);
        }
    }
}

// 执行一次时间步
void time_step() {
    int i, j;
    float dx, dz, c1, c2, c3, c4;
    for (i = 1; i < NX - 1; i++) {
        for (j = 1; j < NZ - 1; j++) {
            dx = DX / v[i][j];
            dz = DZ / v[i][j];
            c1 = (p1[i + 1][j] - 2 * p1[i][j] + p1[i - 1][j]) / (dx * dx);
            c2 = (p1[i][j + 1] - 2 * p1[i][j] + p1[i][j - 1]) / (dz * dz);
            c3 = (p0[i][j] + p1[i][j]) / 2;
            c4 = (p1[i + 1][j] - p1[i - 1][j]) / (2 * DX) + (p1[i][j + 1] - p1[i][j - 1]) / (2 * DZ);
            p2[i][j] = 2 * p1[i][j] - p0[i][j] + c1 * DT * DT + c2 * DT * DT - c3 * DT * DT + c4 * DT;
        }
    }
}

// 执行RTM算法
void rtm() {
    int n, i, j;
    init_v();
    init_p();
    for (n = 0; n < 1000; n++) {
        time_step();
        // 边界处理（反射）
        for (i = 0; i < NX; i++) {
            p2[i][0] = -p2[i][1];
            p2[i][NZ - 1] = -p2[i][NZ - 2];
        }
        for (j = 0; j < NZ; j++) {
            p2[0][j] = -p2[1][j];
            p2[NX - 1][j] = -p2[NX - 2][j];
        }
        // 交换压力场
        for (i = 0; i < NX; i++) {
            for (j = 0; j < NZ; j++) {
                p0[i][j] = p1[i][j];
                p1[i][j] = p2[i][j];
            }
        }
    }
}

int main() {
    rtm();
    return 0;
}

这个程序实现了一个简单的二维RTM算法，其中速度模型是一个简单的区域模型，初始压力场是一个高斯形状的脉冲。程序使用了二阶中心差分离散化波动方程，并使用了交错网格（staggered grid）来避免数值耦合。程序还使用了边界处理（反射）来模拟波在边界处反射的现象。由于RTM算法计算量较大，本程序只执行了1000次时间步。