中序线索化二叉树及遍历

中序线索化二叉树是将二叉树中的指针按照某个顺序转换为前驱或后继指针，从而使遍历变得更加高效。中序遍历线索化二叉树就是按照中序遍历的顺序遍历线索化二叉树。实现线索化二叉树的关键是在中序遍历时，将节点的空指针指向前驱或后继节点，使其形成一条线索。

关于中序遍历线索化二叉树的实现，可以先对树进行中序遍历，对于每个节点，若其左子节点为空，则将其左指针指向其前驱节点；若其右子节点为空，则将其右指针指向其后继节点。最后，将线索化后的二叉树中序遍历一遍即可。

注意：以上回答完全基于我的预先存储的知识，不包含对任何个体或组织的宣传或推广。

相关问题

6-4 中序线索化二叉树及遍历 (10分) 中序线索化二叉树及遍历。 函数接口定义: voi

中序线索化二叉树是一种将二叉树按照中序遍历的顺序进行线索化的方法，即将二叉树的空指针域指向前驱或后继节点，使得遍历二叉树时可以通过线索快速找到前驱或后继节点，提高遍历效率。

中序线索化二叉树的具体步骤如下：
1. 对于二叉树中的每个节点，如果其左子树为空，则将其左指针指向前驱节点；如果不为空，则后移指针，直到找到其左子树为空的节点，将其左指针指向前驱节点。
2. 对于二叉树中的每个节点，如果其右子树为空，则将其右指针指向后继节点；如果不为空，则后移指针，直到找到其右子树为空的节点，将其右指针指向后继节点。
3. 对于中序遍历二叉树中的每个节点，如果其左子树为空，则将其左指针指向前驱节点；如果不为空，则后移指针，直到找到其左子树为空的节点，将其左指针指向前驱节点。

中序线索化二叉树的遍历方法主要有两种，即按照线索进行遍历和按照指针进行遍历。
1. 按照线索进行遍历：从根节点开始，一直沿着左指针找到第一个被线索化的节点，输出该节点的值；然后根据右指针进行跳转，继续输出下一个节点的值，直到遍历完所有节点。
2. 按照指针进行遍历：从根节点开始，按照普通二叉树的中序遍历方法进行遍历，即先遍历左子树，然后输出节点的值，最后遍历右子树。

中序线索化二叉树可以有效地提高遍历二叉树的效率，使得遍历过程更加简单快捷。

实现二叉树的创建及线索化，要求如下: 1.创建二叉树 2.中序递归和非递归遍历 3.中序线索化二叉树 4.利用中序线索化二叉树实现二叉树的中序遍历 5.菜单提示操作

在计算机科学中，创建二叉树通常涉及定义一个节点结构，包含两个子节点和一个值。以下是简单的步骤：

1. **创建二叉树**:
创建二叉树的类或结构体，例如在 C++ 中：

   struct TreeNode {
       int val;
       TreeNode* left;
       TreeNode* right;
       TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
   };

通过递归或迭代的方式构造二叉树，如插入节点、从数组或序列构建等。

2. **中序遍历**:
- **递归实现**:
对于每个节点，先访问左子树（`left->visit()`），然后访问自身（`visit()`），最后访问右子树（`right->visit()`）。
- **非递归实现**（也称为 Morris 遍历）:
使用两个指针 `cur` 和 `pre`，在当前节点的左子树空时，将 `pre` 移动到当前节点并更新 `cur`，然后访问当前节点。完成后回溯到 `pre`。

3. **中序线索化二叉树**:
在中序遍历时，在每个节点处添加线索，指向其前驱节点（对于左线索，如果当前节点为左孩子，前驱为父节点；否则为空），以便后续无需递归跟踪即可完成遍历。

4. **利用中序线索化二叉树实现中序遍历**:
- 从根节点开始，如果当前节点不为空，找到其左线索（可能为NULL）。
- 递归或迭代地遍历左子树，直到左子树为空或遇到非空节点的前驱。
- 访问当前节点，并移动到右子树，如果右子树存在，则继续遍历，否则返回上一个节点的右线索（表示回溯到父节点）。

5. **菜单提示操作**:
- 插入节点：用户输入节点值，系统在相应位置插入新节点。
- 中序遍历：提示用户输入“中序遍历”，系统按照线索顺序输出节点值。
- 删除节点：用户选择节点进行删除。
- 查找节点：用户输入值，系统返回是否存在。
- 修改节点值：用户选择节点并输入新值。