python读取无权重邻接矩阵txt文件计算并输出网络半径
时间: 2023-10-25 14:12:47 浏览: 47
要计算网络的半径,我们需要先读取无权重邻接矩阵的txt文件。假设邻接矩阵文件名为"adjacency_matrix.txt",代码如下:
```python
import numpy as np
# 读取邻接矩阵文件
with open("adjacency_matrix.txt", "r") as f:
lines = f.readlines()
# 获取矩阵行数和列数
n = len(lines)
# 初始化邻接矩阵
adjacency_matrix = np.zeros((n, n))
# 逐行读取邻接矩阵数据
for i in range(n):
line = lines[i].strip().split()
for j in range(n):
adjacency_matrix[i][j] = int(line[j])
```
读取邻接矩阵文件后,我们需要使用 Floyd 算法来计算网络的半径。Floyd 算法是一种经典的图论算法,用于计算图中所有节点对之间的最短路径。
Floyd 算法的核心思想是动态规划。假设 $D(i,j)$ 表示节点 $i$ 到节点 $j$ 的最短路径,$k$ 是节点的一个中间节点,则有:
$$
D(i,j)=\min(D(i,k)+D(k,j),D(i,j))
$$
根据该公式,我们可以从小到大依次考虑节点 $k$,同时更新所有节点对之间的最短路径。具体实现代码如下:
```python
# 计算邻接矩阵的网络半径
def network_radius(adjacency_matrix):
# Floyd 算法计算所有节点对之间的最短路径
n = len(adjacency_matrix)
distance_matrix = np.copy(adjacency_matrix)
for k in range(n):
for i in range(n):
for j in range(n):
if distance_matrix[i][j] > distance_matrix[i][k] + distance_matrix[k][j]:
distance_matrix[i][j] = distance_matrix[i][k] + distance_matrix[k][j]
# 计算网络的直径和半径
diameter = np.max(distance_matrix)
radius = np.min(np.max(distance_matrix, axis=0))
return radius
# 计算邻接矩阵的网络半径
radius = network_radius(adjacency_matrix)
print("网络半径为:", radius)
```
最后,我们输出计算得到的网络半径。