python一球从80米高度自由落下，每次落地后弹回原高度的一半，再落下。求：它在第10次落地时共经过多少m？第10次反弹多高？

一球从80米高度自由落下，每次落地后弹回原高度的一半，再落下。我们可以使用以下公式来计算它在第10次落地时共经过多少米：

总路程 = 第一次落地路程 + 第二次落地路程 + ... + 第十次落地路程
第一次落地路程 = 80
第二次落地路程 = 80 + 40 + 40
第三次落地路程 = 80 + 40 + 40 + 20 + 20
...
第十次落地路程 = 80 + 40 + 40 + 20 + 20 + ... + (80 / 2^9) + (80 / 2^9)

可以看出，每次落地后，球经过的路程是一个等比数列，公比为1/2。因此，我们可以使用等比数列求和公式来计算总路程：

总路程 = 80 * (1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^9) + 80/2^9

根据等比数列求和公式，1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^9 = (1 - 1/2^10) / (1 - 1/2) = 1 - 1/2^9。因此，总路程为：

总路程 = 80 * (1 - 1/2^9) + 80/2^9 = 280m

而第10次反弹的高度为80/2^10 = 0.078125m。