Pytho菱形递归函数

Python中的菱形递归函数通常是指那种形式美观、结构类似于菱形的自相似序列生成算法，它通过递归的方式来构造这种特殊的模式。最常见的例子就是斐波那契数列的变种，例如“帕斯卡三角”（Pascal's Triangle），每一行都是前一行的元素之和，但是每个数的位置对应着特定的组合数。

def pascal_triangle(n):
    """
    使用菱形递归生成帕斯卡三角
    :param n: 金字塔的高度
    :return: 第n行的帕斯卡三角
    """
    triangle = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)]
    
    def fill_row(row, col):
        if row == 0 or col == 0 or col > row:
            return 1
        else:
            triangle[row][col] = fill_row(row - 1, col - 1) + fill_row(row - 1, col)
            return triangle[row][col]

    # 遍历并填充每一行
    for i in range(n):
        fill_row(i, i)
        
    return triangle

# 示例
print(pascal_triangle(5))

在这个函数中，`fill_row()` 函数实现了递归计算三角形中每个位置的值，而主函数则负责控制整个过程。菱形递归的概念体现在 `fill_row()` 对角线上的递归调用，形成了类似菱形的结构。