基于模拟退火算法的优化算法提取小波脊matlab程序

以下是基于模拟退火算法的小波脊优化算法的MATLAB程序：

function [c_opt, L_opt, min_obj] = sa_wavelet_ridge(x, y, c0, L0, T0, alpha, max_iter)
% 基于模拟退火算法的小波脊优化算法
% 输入参数：
% x：自变量向量，大小为N*1
% y：因变量向量，大小为N*1
% c0：初始的小波系数向量，大小为L0*1
% L0：初始小波系数的长度
% T0：初始温度
% alpha：降温系数
% max_iter：最大迭代次数
% 输出参数：
% c_opt：最优的小波系数向量，大小为L_opt*1
% L_opt：最优的小波系数长度
% min_obj：最小化的目标函数值

% 计算小波矩阵
[N, ~] = size(x);
W = zeros(N, L0);
for i = 1:L0
    W(:,i) = morlet_wavelet(x, c0(i));
end

% 计算目标函数
obj = @(c) norm(y - W(:,1:length(c))*c).^2;

% 初始化参数
c = c0;
L = L0;
T = T0;
min_obj = obj(c);

% 开始迭代
for iter = 1:max_iter
    % 生成新解
    new_c = c + randn(L, 1)*T;
    while any(new_c <= 0)
        new_c = c + randn(L, 1)*T;
    end
    
    % 计算新解的目标函数值
    new_obj = obj(new_c);
    
    % 接受新解
    if new_obj < min_obj
        c = new_c;
        L = find(c, 1, 'last');
        min_obj = new_obj;
    else
        delta = new_obj - min_obj;
        p = exp(-delta/T);
        if rand() < p
            c = new_c;
            L = find(c, 1, 'last');
        end
    end
    
    % 降温
    T = T*alpha;
end

c_opt = c;
L_opt = L;
end

function w = morlet_wavelet(x, c)
% Morlet小波
w = exp(1i*c*x) .* exp(-x.^2/2);
end

其中，`sa_wavelet_ridge`函数使用了输入参数和输出参数，它对应的是基于模拟退火算法的小波脊优化算法的主体部分；`morlet_wavelet`函数是Morlet小波的实现。