举例说明k-means聚类

k-means聚类是一种常见的无监督学习算法，用于将数据集划分为k个不同的簇。

下面举一个简单的例子来说明k-means聚类的过程：

假设我们有一个二维数据集，其中包含6个数据点：

(1,1), (1,2), (2,1), (4,3), (5,4), (5,5)

我们希望将这些数据点分成两个簇。首先，我们需要选择两个初始点作为中心点。在这个例子中，我们可以选择(1,2)和(5,4)作为初始中心点。接下来的步骤如下：

1.计算每个数据点到两个中心点的距离，并将它们分配到最近的中心点所属的簇中：

(1,1), (2,1), (1,2) -> 簇1

(4,3), (5,4), (5,5) -> 簇2

2.重新计算每个簇的中心点：

簇1的中心点：(4/3, 4/3)

簇2的中心点：(14/3, 4)

3.重复步骤1和步骤2，直到中心点不再发生变化。

在这个例子中，经过两轮迭代之后，簇的分配不再发生变化，于是算法停止。最终的簇划分结果如下：

簇1：(1,1), (2,1), (1,2)

簇2：(4,3), (5,4), (5,5)

这就是一个简单的k-means聚类的例子。