现有1500个二维空间的数据点,import time as time import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import mpl_toolkits.mplot3d.axes3d as p3 from sklearn.datasets import make_swiss_roll # Generate data (swiss roll dataset) n_samples = 1500 noise = 0.05 X, _ = make_swiss_roll(n_samples, noise=noise) fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111, projection='3d') ax.scatter(X[:, 0], X[:, 1], X[:, 2], cmap=plt.cm.Spectral),编写一个python程序不调用locally_linear_embedding，实现LLE降维

我之前已经给出了一个简单的 LLE 算法的 Python 实现。以下是如何使用该函数对 swiss roll 数据集进行降维的示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d.axes3d import Axes3D
from sklearn.datasets import make_swiss_roll

def lle(X, k, d):
    # LLE 算法实现，代码略
    
    return Y

# 生成数据
n_samples = 1500
noise = 0.05
X, _ = make_swiss_roll(n_samples, noise=noise)

# 对数据进行降维
k = 10
d = 2
Y = lle(X, k, d)

# 绘制降维后的数据
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.scatter(Y[:, 0], Y[:, 1], cmap=plt.cm.Spectral)
plt.show()

这个示例代码首先使用 make_swiss_roll 函数生成 swiss roll 数据集，然后使用我们之前实现的 LLE 算法将数据从三维降到二维。最后，它使用 matplotlib 库的 scatter 函数绘制降维后的数据。

相关问题

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d

import numpy是一个用于科学计算的Python库，它提供了大量用于数组操作和数学计算的函数和工具。使用import numpy as np将numpy库导入为np别名，以便在代码中更方便地使用numpy的函数和工具。

而import matplotlib.pyplot as plt是导入matplotlib库的一种常用方式，matplotlib是一个用于绘制图表和数据可视化的库，import语句将matplotlib.pyplot模块导入为plt别名，以便在代码中更方便地使用matplotlib库的绘图函数和工具。

最后，from mpl_toolkits.mplot3d导入模块同样是用于matplotlib库的一种常见操作，它用于导入mpl_toolkits.mplot3d模块，这是一个用于绘制三维图表和可视化三维数据的工具模块。

综合起来，这些import语句在Python代码中的作用是将numpy和matplotlib库以及其相关的模块导入到代码中，以便使用它们提供的各种函数和工具进行数组操作、数学计算和绘制图表等操作。这样可以极大地方便数据科学家、工程师和研究人员们对数据的处理和可视化工作。

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

这段代码的作用是导入必要的Python库，其中包括NumPy，Matplotlib和mpl_toolkits.mplot3d。

NumPy是Python的一个开源数学库，用于处理大型多维数组和矩阵，以及用于数学函数的高级操作。

Matplotlib是一个用于创建高质量图表和可视化的Python库，可以生成各种类型的图表，包括线图、散点图、直方图等。

mpl_toolkits.mplot3d是Matplotlib中用于创建3D图形的工具包。其中，Axes3D是用于在2D平面上绘制3D图形的类。