给定数组A[1,…,n]，在空间复杂度O(1)的条件下实现归并排序（时间复杂度尽可能小）。给出算法流程，并分析时间复杂度。

在空间复杂度O(1)的条件下实现归并排序是比较困难的，因为归并排序需要额外的空间来存储归并后的结果。但是，我们可以通过一些技巧来减小空间复杂度。

具体实现方法如下：

1. 首先将待排序数组A[1,...,n]分成两个子数组A[1,...,m]和A[m+1,...,n]，其中m为n的一半。

2. 对两个子数组进行归并排序，但是不使用额外的空间来存储归并后的结果。具体实现方法是：

（1）将A[1,...,m]和A[m+1,...,n]分别倒序排列，即将A[m], A[m-1],..., A[1]和A[n], A[n-1],..., A[m+1]依次交换位置。

（2）对于每个i，将A[i]与A[n-i+1]交换位置。

这样，原来的两个子数组就被合并成一个有序数组了，且不需要额外的空间来存储归并后的结果。

3. 递归地对合并后的数组进行归并排序。

算法流程如下：

void merge_sort(int A[], int n) {
    if (n <= 1) return;

    int m = n / 2;

    // 对左半部分进行归并排序
    merge_sort(A, m);

    // 对右半部分进行归并排序
    merge_sort(A + m, n - m);

    // 将左右两部分合并
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        // 将左半部分倒序排列
        int tmp = A[m - i - 1];
        A[m - i - 1] = A[i];
        A[i] = tmp;
    }
    for (int i = 0; i < n - m; i++) {
        // 将右半部分倒序排列
        int tmp = A[n - i - 1];
        A[n - i - 1] = A[m + i];
        A[m + i] = tmp;
    }
    for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
        // 将倒序排列后的左右两部分交叉合并
        int tmp = A[i];
        A[i] = A[n - i - 1];
        A[n - i - 1] = tmp;
    }
}

时间复杂度分析：

假设原数组的长度为n，则每次将数组分成两部分，递归地对两部分进行归并排序，时间复杂度为2T(n/2)。对于每个子数组，需要进行一次倒序排列和一次交叉合并，时间复杂度为O(n)。因此，归并排序的时间复杂度可以表示为：

T(n) = 2T(n/2) + O(n)

根据主定理，归并排序的时间复杂度为O(nlogn)。但是，由于我们没有使用额外的空间来存储归并后的结果，因此空间复杂度为O(1)。