我要2022年每天的期权估值，最后合成一张图片。另外，波动率sigma不能预设成0.2，要参考每天的5日历史波动率。用python写出来

好的，以下是用蒙特卡洛方法模拟经典雪球期权在2022年每天的估值，并将结果合成图片的Python代码。在代码中，我们使用了每天的5日历史波动率来模拟标的资产价格的波动情况。

import numpy as np
import pandas as pd
import yfinance as yf
import matplotlib.pyplot as plt

# 参数设定
S0 = 100 # 初始价格
K = 100 # 行权价格
r = 0.05 # 无风险利率
T = 365 # 期权时间
start_date = "2022-01-01"
end_date = "2022-12-31"

# 获取标的资产价格数据
stock_data = yf.download("^GSPC", start=start_date, end=end_date)
stock_price = stock_data["Close"].values

# 计算每天的5日历史波动率
rolling_vol = pd.Series(stock_price).rolling(window=5).std().values

# 模拟路径数
path_num = 1000

# 模拟每日价格变化
dt = 1 / 365
S = np.zeros((path_num, T + 1))
S[:, 0] = S0
for t in range(1, T + 1):
    z = np.random.standard_normal(path_num)
    sigma = rolling_vol[t] # 使用每天的5日历史波动率
    S[:, t] = S[:, t - 1] * np.exp((r - 0.5 * sigma ** 2) * dt + sigma * np.sqrt(dt) * z)

# 计算期权收益
payoff = np.maximum(S[:, -1] - K, 0)

# 计算期权价值
price = np.exp(-r * T * dt) * np.mean(payoff)

# 绘制期权价值变化图
prices = np.zeros(T + 1)
prices[0] = price
for t in range(1, T + 1):
    z = np.random.standard_normal(path_num)
    sigma = rolling_vol[t] # 使用每天的5日历史波动率
    S[:, t] = S[:, t - 1] * np.exp((r - 0.5 * sigma ** 2) * dt + sigma * np.sqrt(dt) * z)
    payoff = np.maximum(S[:, -1] - K, 0)
    prices[t] = np.exp(-r * (T - t) * dt) * np.mean(payoff)
plt.plot(prices)
plt.xlabel("Day")
plt.ylabel("Option Price")
plt.title("Classical Snowball Option Price in 2022")
plt.savefig("option_price.png")

在上述代码中，我们首先使用yfinance库获取标的资产的价格数据，并计算每天的5日历史波动率。然后，我们使用蒙特卡洛方法模拟经典雪球期权在每天的估值，并将结果绘制成图片。其中，我们使用了每天的5日历史波动率来模拟标的资产价格的波动情况。

需要注意的是，在每次模拟时，我们都使用了该天的5日历史波动率来计算标的资产价格的波动情况。然后，我们计算期权的收益和价值，并将每天的期权价值保存在一个数组中。最后，我们使用matplotlib库将期权价值的变化绘制成一张图片，并保存在本地。