clear all % 生成离散点 t = [19.1 25.0 30.1 36.0 40.0 45.1 50.0]; r = [76.3 77.8 79.75 80.80 83.35 83.90 85.10]; % 构造参数矩阵 A = ones(7,2); A(:,2) = t'; % 参数初值 a = 0; %平均速度 b = 0; %初始位置 % 误差值 l = r - (b + a*t); % 解算参数 for i = 1:7 dX = inv(A'*A)*A'*l'; b = b + dX(1); a = a + dX(2); l = r - (b + a*t); end % 成图,红色‘+’为生成的离散点,黑色直线为最小二乘拟合直线 plot(t,r,'r+',t,b+a*t,'k') xlabel('温度T') ylabel('阻值R') title('Rt=R0+R0αT') 这个程序中,每行都是什么意思
时间: 2024-04-11 21:32:52 浏览: 118
这段程序是用 MATLAB 实现最小二乘法来拟合一条直线的例子。下面是对每一行的解释:
1. `clear all`:清除当前的所有变量和函数。
2. `t = [19.1 25.0 30.1 36.0 40.0 45.1 50.0];`:定义了一个包含离散点的温度数组。
3. `r = [76.3 77.8 79.75 80.80 83.35 83.90 85.10];`:定义了一个包含离散点的阻值数组。
4. `A = ones(7,2);`:创建一个大小为 `(7, 2)` 的矩阵 `A`,并将所有元素初始化为 1。
5. `A(:,2) = t';`:将温度数组 `t` 赋值给矩阵 `A` 的第二列。
6. `a = 0;` 和 `b = 0;`:初始化参数 `a`(平均速度)和 `b`(初始位置)的值为0。
7. `l = r - (b + a*t);`:计算误差值,即实际阻值与拟合直线上的对应点的阻值之差。
8. `for i = 1:7`:开始一个循环,共进行7次迭代。
9. `dX = inv(A'*A)*A'*l';`:使用最小二乘法计算参数的增量 `dX`,其中 `A'` 表示矩阵 `A` 的转置。
10. `b = b + dX(1);` 和 `a = a + dX(2);`:更新参数 `b` 和 `a`。
11. `l = r - (b + a*t);`:更新误差值。
12. `end`:结束循环。
13. `plot(t,r,'r+',t,b+a*t,'k')`:绘制离散点和最小二乘拟合直线的图形,红色加号表示离散点,黑色直线表示拟合直线。
14. `xlabel('温度T')` 和 `ylabel('阻值R')`:添加 x 轴和 y 轴的标签。
15. `title('Rt=R0+R0αT')`:添加图表标题。
这段程序通过最小二乘法拟合一条直线来近似描述温度和阻值之间的关系。其中,参数 `a` 和 `b` 分别表示直线的斜率和截距。
阅读全文