dpd数字预失真 lms算法推导
时间: 2023-06-07 10:03:02 浏览: 134
DPD数字预失真(Digital Pre-Distortion)是一种用于补偿线性功率放大器(Linear Power Amplifier,LPA)非线性失真的方法。在无线通信领域,LPA是必不可少的设备,但由于它们的非线性特性,会对信号造成失真而影响通信质量。因此,DPD技术被广泛应用于无线通信系统中。
常见的DPD算法之一是LMS算法(Least Mean Square Algorithm),它是一种经典的自适应滤波器算法。推导过程如下:
首先,假设线性功率放大器的传输函数是H(z),x(n)为输入信号,y(n)为输出信号,e(n)为预测误差。设预测结果为y_hat(n),则e(n)=y(n)-y_hat(n)。
接着,假设LPA的输入信号x(n)可以表示为线性部分x_l(n)和非线性部分x_nl(n)的和,即x(n)=x_l(n)+x_nl(n),其中x_l(n)表示理想信号(用于输入LPA的信号),x_nl(n)表示LPA的非线性失真引起的信号变化。根据这个假设,我们可以将e(n)分解为两个部分,即e(n)=e_l(n)+e_nl(n),e_l(n)表示预测线性部分的误差,e_nl(n)表示预测非线性部分的误差。
对于线性部分,我们可以根据最小均方误差(Mean Square Error,MSE)准则求出最优解,即
H_opt = argmin(sum([x_l(n)-H(x(n)))^2]))
对于非线性部分,我们需要使用自适应滤波器来捕获和补偿。LMS算法通过不断地迭代,使得输出误差e(n)趋近于零,从而实现自适应滤波。
具体地,对于非线性部分的预测误差e_nl(n),我们可以用一个自适应滤波器W(z)产生补偿信号v(n),即v(n)=W^T(z)x^2_nl(n)。其中,^T表示矩阵的转置,x^2_nl(n)表示非线性部分经过LPA后的输出信号平方。将v(n)加到输入信号x(n)中,就可以对LPA的非线性失真进行补偿,从而实现数字预失真。
以上就是DPD数字预失真和LMS算法的推导。DPD技术的应用可以有效提升通信系统的性能和覆盖范围,对无线通信技术的发展起到了重要的推动作用。
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