c语言编写完整代码 假设带权有向图采用邻接表存储，顶点i,j已存在，设计一个算法删除一条给定的边<i,j>

以下是 C 语言实现删除给定边的算法：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_VERTEX_NUM 100 // 最大顶点数

// 边节点结构体
typedef struct ArcNode {
    int adjvex; // 邻接点编号
    int weight; // 权重
    struct ArcNode *next; // 指向下一个边节点
} ArcNode;

// 顶点节点结构体
typedef struct {
    int data; // 数据域，存储顶点编号
    ArcNode *firstarc; // 指向第一个邻接点
} VNode;

// 图结构体
typedef struct {
    VNode vertex[MAX_VERTEX_NUM]; // 存储顶点的数组
    int vexnum, arcnum; // 顶点数和边数
} ALGraph;

// 删除边
void DeleteArc(ALGraph *G, int i, int j) {
    ArcNode *p = G->vertex[i].firstarc; // 指向顶点 i 的第一个邻接点
    ArcNode *pre = NULL; // p 的前驱节点
    while (p != NULL && p->adjvex != j) {
        pre = p;
        p = p->next;
    }
    if (p == NULL) { // 没找到边<i,j>
        printf("There is no arc from vertex %d to vertex %d.\n", i, j);
        return;
    }
    if (pre == NULL) { // p 是第一个邻接点
        G->vertex[i].firstarc = p->next;
    } else {
        pre->next = p->next;
    }
    free(p); // 释放内存
    G->arcnum--; // 边数减1
}

// 测试
int main() {
    ALGraph G;
    // 初始化图结构体，省略
    int i = 1, j = 2; // 要删除的边<i,j>
    DeleteArc(&G, i, j);
    return 0;
}

算法的核心是在顶点 i 的邻接表中查找到顶点 j，然后删除该边。由于邻接表是链表，我们需要维护 p 和 pre 两个指针，其中 p 指向当前遍历到的边节点，pre 指向 p 的前驱节点。当找到边<i,j>时，如果 p 是第一个邻接点，需要更新顶点 i 的 firstarc 指针，否则需要更新 pre 的 next 指针。最后释放 p 所指向的内存，并将图的边数减1。