请用c语言完成任意给定一个有向图,设计一个算法,对它进行拓扑排序。拓扑排序算法思想:a.在有向图中任选一个没有前趋的顶点输出;b.从图中删除该顶点和所有以它为尾的弧;c.重复上述a、b,直到全部顶点都已输出,此时,顶点输出序列即为一个拓朴有序序列;或者直到图中没有无前趋的顶点为止,此情形表明有向图中存在环。

时间: 2024-02-28 17:56:54 浏览: 23
好的,我可以为您提供一个基于邻接表的有向图拓扑排序的C语言实现。首先,我们需要定义一个结构体来表示有向图中的每个节点,如下所示: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAX_VERTEX_NUM 100 // 最大节点数 // 节点结构体 typedef struct node { int data; // 节点数据 struct node *next; // 指向下一个节点的指针 } Node; // 邻接表结构体 typedef struct graph { Node *vertices[MAX_VERTEX_NUM]; // 节点数组 int indegree[MAX_VERTEX_NUM]; // 节点入度数组 int vertex_num; // 节点数目 } Graph; ``` 在定义好节点结构体和邻接表结构体后,我们需要实现一个函数来创建有向图,并且初始化每个节点的入度为0,如下所示: ```c // 创建有向图 Graph* create_graph(int vertex_num) { Graph *graph = (Graph*)malloc(sizeof(Graph)); graph->vertex_num = vertex_num; for (int i = 0; i < vertex_num; i++) { graph->vertices[i] = NULL; graph->indegree[i] = 0; } return graph; } ``` 接下来,我们实现一个函数来向有向图中添加边,实际上就是向邻接表中添加节点,如下所示: ```c // 向有向图中添加边 void add_edge(Graph *graph, int start, int end) { Node *node = (Node*)malloc(sizeof(Node)); node->data = end; node->next = graph->vertices[start]; graph->vertices[start] = node; graph->indegree[end]++; } ``` 然后,我们需要实现一个函数来进行拓扑排序,实现思路就是不断找出入度为0的节点,并将其输出,然后将其指向的节点的入度减1,如下所示: ```c // 拓扑排序 void topological_sort(Graph *graph) { int output[MAX_VERTEX_NUM]; // 存放拓扑排序结果的数组 int output_num = 0; // 拓扑排序结果的节点数目 int queue[MAX_VERTEX_NUM]; // 存放入度为0的节点的队列 int front = 0, rear = 0; // 队列的头和尾指针 for (int i = 0; i < graph->vertex_num; i++) { if (graph->indegree[i] == 0) { // 如果入度为0,则加入队列 queue[rear++] = i; } } while (front != rear) { // 不断执行,直到队列为空 int vertex = queue[front++]; // 取出队首节点 output[output_num++] = vertex; // 将节点加入拓扑排序结果数组 Node *node = graph->vertices[vertex]; while (node != NULL) { // 将该节点指向的节点的入度减1 int end = node->data; graph->indegree[end]--; if (graph->indegree[end] == 0) { // 如果减1后入度为0,则加入队列 queue[rear++] = end; } node = node->next; } } if (output_num < graph->vertex_num) { // 如果拓扑排序结果的节点数目小于节点总数,则说明存在环 printf("The graph has a cycle!\n"); return; } printf("Topological sort result: "); for (int i = 0; i < output_num; i++) { // 输出拓扑排序结果 printf("%d ", output[i]); } printf("\n"); } ``` 最后,我们可以在main函数中调用上述函数来进行拓扑排序: ```c int main() { Graph *graph = create_graph(6); add_edge(graph, 0, 2); add_edge(graph, 0, 3); add_edge(graph, 1, 3); add_edge(graph, 1, 4); add_edge(graph, 2, 3); add_edge(graph, 2, 5); add_edge(graph, 3, 5); add_edge(graph, 4, 5); topological_sort(graph); return 0; } ``` 输出结果为:`Topological sort result: 0 1 2 4 3 5`,即为拓扑排序的结果。

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