matlab贝叶斯正则化构建bp神经网络

差绝对值函数的积分（误差）

为了衡量插值多项式的精度，我们可以计算插值多项式与被插值函数之差的绝对值的积分，即：

E = ∫(a,b)在 MATLAB 中，可以使用 `fitnet` 函数来构建一个 BP 神经网络，并使用贝叶斯正则化（Bay |f(x)-L(x)| dx

其中，f(x)为原函数，L(x)为插值多项式。

以下esian Regularization）来优化网络的训练。贝叶斯正则化可以对权重进行正则化，从而是计算误差的Python代码：

# 计算误差
f_L = lambda x: np.abs(f(x) - L(x))
E1 = trapezoidal(f_L, -5, 5, 10)
E2 = simpson(f_L, -5, 5, 10)
E3 = gauss(f_L, -5, 5, 10)
print('控制网络的过拟合程度，提高其泛化能力。

下面是一个使用贝叶斯正则化误差（均匀节点）：', E1, E2, E3)

x_cheb = chebyshev_nodes(-5构建 BP 神经网络的示例代码：

% 加载数据
load iris_dataset
x = irisInputs;
t =, 5, 10)
E1 = trapezoidal(f_L, -5, 5, 10)
E2 = simpson(f_L, -5, 5, 10)
E3 = gauss(f_L, -5, 5, 10 irisTargets;

% 构建 BP 神经网络
net = fitnet(10, 'trainscg');
net.layers{1}.transfer)
print('误差（切比雪夫节点）：', E1, E2, E3)

5. 列出结果（图像和误差）并对结果进行分析

根据上述代码，我们可以得到插值多项Fcn = 'logsig';
net.layers{2}.transferFcn = 'softmax';

% 使用贝叶斯正则化优化网络训式的图像和误差，如下所示：

插值多项式图像：

![插值多项式图像练
net.performFcn = 'crossentropy';
net.performParam.regularization = 0.5;
net.trainParam.showWindow = false](https://img-blog.csdnimg.cn/2021121614570744.png)

误差图像：

![误差图像](https://img-blog.csdnimg.cn/2021121614570746.png)

从图像可以看出，采用切;
net = train(net, x, t);

% 对网络进行测试
y = net(x);

在这个代码中，比雪夫节点的数值积分方法计算的误差要小于采用均匀节点的数值积分方法我们首先加载了一个样本数据集，然后使用 `fitnet` 函数构建了一个包含10个神经。这是因为切比雪夫节点更加密集，能够更好地逼近被积函数。

6. 列出自编程序代码以及调用函数代码

以下是完整的Python代码：

import numpy as np
import元的 BP 神经网络，其中第一层的激活函数为 Logistic Sigmoid 函数，第二层的激活函数为 matplotlib.pyplot as plt

# 定义函数
def f(x):
    return 1 / (1 + 10*x**2)

# 定义插值基函数
def Lk(x, k, xi):
    return np.prod((x-xi[np.arange(len(xi)) Softmax 函数。接着，我们指定了交叉熵作为网络性能评价指标，并将贝叶斯正!=k]) / (xi[k]-xi[np.arange(len(xi))!=k]))

# 定义插值多项式
def L(x, xi, yi):
    return np.sum([yi[k]*Lk(x,k,xi) for k in range(len(xi))])

#则化参数设置为0.5。最后，我们使用 `train` 函数对网络进行训练，并使用训练得到 复合梯形公式
def trapezoidal(f, a, b, n):
    h = (b-a) / n
    x = np.linspace(a, b, n+1)
    return h/2 * (f(a) + 2*np.sum的网络对数据进行测试。

需要注意的是，具体的参数设置还需要根据具体问题和数据集进行调(f(x[1:-1])) + f(b))

# 复合辛普森公式
def simpson(f, a, b, n):
    h = (b-a) / n
    x = np.linspace(a, b, n+1)
    return h/整。另外，贝叶斯正则化是一种有效的正则化方法，但也不是适用于所有3 * (f(a) + 4*np.sum(f(x[1:-1:2])) + 2*np.sum(f(x[2情况的最佳选择。在实际应用中，还需要考虑其他的正则化方法，并根据实际情况进行选择。