中位数回归的优化算法选用普通最小二次估计算法pytho语言 编程实现中位数回归的参数估计,在(0,0,0,0.。。。0)附近(不用min函数)x是p元函数,用python算出具体数以及正确的运行结果(不用数据集)
时间: 2024-02-16 12:00:17 浏览: 66
在没有数据集的情况下,我们可以使用随机生成的数据进行演示。首先,我们需要生成自变量数据 $X$ 和因变量数据 $y$:
```
import numpy as np
np.random.seed(42) # 设置随机种子
p = 5 # 自变量的维度
n = 100 # 样本数量
# 生成自变量数据
X = np.random.randn(n, p)
# 生成因变量数据
beta_true = np.random.randn(p)
y = np.dot(X, beta_true) + 0.1*np.random.randn(n)
```
然后,我们可以使用scipy.optimize库中的leastsq函数来进行优化。首先,定义中位数回归的目标函数,即对于给定的数据和参数向量,计算目标函数值(这里采用绝对值损失函数):
```
from scipy.optimize import leastsq
def objective(x, X, y):
res = y - np.dot(X, x) # 计算残差
return np.median(np.abs(res)) # 返回绝对值残差的中位数
```
然后,定义初始参数向量为全零向量,并使用leastsq函数进行优化。最终,输出参数估计结果和残差平方和:
```
x0 = np.zeros(p) # 初始参数向量
res = leastsq(objective, x0, args=(X, y))
print("参数估计结果:", res[0])
print("残差平方和:", np.sum((y - np.dot(X, res[0]))**2))
```
需要注意的是,由于中位数回归的目标函数不是二次函数,因此使用最小二乘法进行优化并不能保证得到全局最优解。因此,建议使用全局优化算法(如前面介绍的basinhopping函数)来进行中位数回归的参数估计。