由分别带权为7,19,2,6,32,3,21,10的叶子结点构造一颗哈夫曼树，该树的带权路径长度是多少？

构造哈夫曼树的过程中，每合并两个结点就会形成一个新的结点，这个新结点的权值就是原来两个结点的权值之和。因此，每次合并都会增加一个新的分支，直到最后形成一颗完整的树，这棵树的根节点就是所有叶子结点的公共祖先。

我们可以计算出这棵哈夫曼树的带权路径长度，即所有叶子结点到根节点路径长度的加权和。具体计算方法是，对于每个叶子结点，将其权值乘以到根节点的路径长度，所有叶子结点的结果求和即可。

在这个例子中，我们可以按照构造哈夫曼树的过程，一步一步地计算出每个新结点的权值和深度，最终得到如下的哈夫曼树：

                 98
              /      \
             23       75
           /    \    /   \
          9     14  21    54
        /  \   / \
       2   7  6   8

对于每个叶子结点，我们可以计算出其到根节点的路径长度和权值的乘积，如下所示：

2 * 3 + 6 * 3 + 3 * 3 + 7 * 3 + 19 * 2 + 10 * 3 + 21 * 2 + 32 * 2 = 272

因此，这颗哈夫曼树的带权路径长度为272。

相关问题

由分别带权为7,19,2,6,32,3,21,10的叶子结点构造一颗哈夫曼树，请你画出该树

根据哈夫曼树的构造方法，我们先将叶子结点按照权值从小到大排序，然后依次取出权值最小的两个结点，合并为一个新的结点，权值为两个结点的权值之和。重复此过程，直到只剩下一个根节点为止。

按照这个方法，可以得到下面这颗哈夫曼树：

                 98
              /      \
             23       75
           /    \    /   \
          9     14  21    54
        /  \   / \
       2   7  6   8

其中叶子节点的权值从左到右依次为2, 6, 3, 7, 19, 10, 21, 32。

由权值分别为 9、2、5、7、4的5个叶子结点构造一棵哈夫曼树，则该树的带权路径长度是多少

首先，我们需要构造哈夫曼树。哈夫曼树的构造过程是：每次从权值最小的两个叶子结点中选取一个作为左子树，另一个作为右子树，然后将它们的权值相加作为它们的父节点的权值，重复这个过程直到所有的叶子结点都被合并成一个根节点。

按照这个过程，我们可以得到如下的哈夫曼树：

       27
     /    \
    11     16
   /  \   /  \
  4    5  7   9

其中，根节点的权值是所有叶子结点权值之和，即 9+2+5+7+4=27。另外，每一个非叶子节点的权值是其左右子树权值之和。

接下来，我们需要计算带权路径长度。带权路径长度是指所有叶子结点深度乘以其权值之和，也就是：

4*1 + 5*2 + 7*2 + 9*2 + 9*3 = 4 + 10 + 14 + 18 + 27 = 73

因此，该哈夫曼树的带权路径长度是 73。