C++代码实现 小计是一个程序员，他为学校做了一个校园聊天系统，已知系统中有 n 名用户，编号为 1~n，现在已知有 m 对好友关系，每一对关系由两个整数 x 和 y 组成 ，表示编号为 x 的用户和编号为 y 的用户是一对好友，请问校园中有多少个圈子，人数最多的圈子有多少人。 圈子：一个圈子中的人一定直接与同圈子的其他人是好友，或者通过若干名同圈子的人，间接与同圈子的其他人是好友。 小计是一个程序员，他为学校做了一个校园聊天系统，已知系统中有 n 名用户，编号为 1~n，现在已知有 m 对好友关系，每一对关系由两个整数 x 和 y 组成 ，表示编号为 x 的用户和编号为 y 的用户是一对好友，请问校园中有多少个圈子，人数最多的圈子有多少人。 圈子：一个圈子中的人一定直接与同圈子的其他人是好友，或者通过若干名同圈子的人，间接与同圈子的其他人是好友。

以下是C++代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

const int MAXN = 1005;

int n, m;
int fa[MAXN], size[MAXN];

void init() {
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        fa[i] = i;
        size[i] = 1;
    }
}

int find(int x) {
    if (fa[x] == x)
        return x;
    return fa[x] = find(fa[x]);
}

void unite(int x, int y) {
    int fx = find(x), fy = find(y);
    if (fx == fy)
        return;
    if (size[fx] < size[fy])
        swap(fx, fy);
    fa[fy] = fx;
    size[fx] += size[fy];
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    init();
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        unite(x, y);
    }

    int cnt = 0, max_size = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (fa[i] == i)
            cnt++;
        max_size = max(max_size, size[i]);
    }

    cout << cnt << endl;
    cout << max_size << endl;

    return 0;
}

思路解析：

题目要求我们求出圈子的个数和人数最多的圈子的人数，这是一道典型的并查集问题。

首先使用 `init()` 函数初始化每个节点的父节点为自己，大小为1。接下来遍历所有的好友关系，使用 `unite()` 函数将两个好友所在的集合合并。最后遍历所有的节点，统计圈子的个数和人数最多的圈子的人数。

其中，`find()` 函数用于查找一个节点所在的集合，使用路径压缩优化可以提高效率。`unite()` 函数用于合并两个集合，按秩合并可以保证并查集的效率。

时间复杂度分析：使用路径压缩和按秩合并优化后，每次操作的时间复杂度为 O(logn)，总共有 m 次操作，所以总时间复杂度为 O(mlogn)。空间复杂度为 O(n)。