抽象代数基础教程 rotman 英文第三版

《抽象代数基础教程》是由美国数学家 Joseph J. Rotman 所著，全称为《An Introduction to the Theory of Groups, Rings, and Fields》（群体、环与域理论导论）。该书是抽象代数领域的经典教材之一，现已经出版了第三版。

该书主要介绍了群、环和域等代数结构的基本概念和性质，涵盖了抽象代数的核心内容。书中的内容深入浅出，旨在帮助读者建立起对于抽象代数的感性认识和直观理解。本书不仅适合于大学数学专业的本科生和研究生作为教材使用，也适用于自学者作为学习抽象代数的参考书。

该书按照逻辑结构分为六个部分。第一部分介绍了基本概念和符号，使读者对于代数结构有一个初步的了解。第二部分深入探讨了群的理论，包括群的性质、同态映射、正规子群和同构等重要概念。第三部分介绍了环的概念与性质，包括理想、商环和多项式环等主题。第四部分进一步研究了域的理论，包括域的扩张和域论的基本定理等内容。第五部分介绍了三个有趣的应用主题：线性代数、多项式整数和公钥密码。最后一部分则探讨了无穷群、有限群和算法问题等高级主题。

本书的特点之一是强调了代数结构的直观认识和几何背景，通过大量的例子和图形来帮助读者理解抽象概念。此外，书中还配有练习题，供读者巩固学习和加深理解。

综上所述，《抽象代数基础教程》是一本权威的抽象代数教材，适合数学专业学生和自学者使用。无论是作为教材还是参考书，该书都能够帮助读者建立起对于抽象代数的深入理解，并为进一步学习相关领域的数学知识打下坚实的基础。