使⽤ IIR 滤波器设计⼀个带阻滤波器，去除 50Hz ⼯频噪声。

设计一个IIR（无限 impulse response）带阻滤波器用于去除50Hz工频噪声通常涉及以下几个步骤：

1. **确定滤波器类型和特性**: 为了消除50Hz噪声，我们需要一个带阻滤波器，它应该在50Hz附近有良好的衰减，同时在其他频率上保持相对平坦。常见的设计选择是二阶 Butterworth、Chebychev Type I 或者 Elliptic 极点零点滤波器。

2. **确定滤波器参数**: 确定截止频率，比如低端截止频率可能是48Hz (低于50Hz) 和高端截止频率可能是52Hz (略高于50Hz)，衰减率可以根据噪声影响程度调整。对于带阻滤波器，一般会有一个中心频率和两个边带。

3. **滤波器设计**: MATLAB中有内置函数可以帮助设计滤波器，如 `fir1` (Fir/Iir Filter Design) 或 `remez` (Remez Exchange Algorithm)。例如，使用 `fir1` 函数创建一个二阶Butterworth带阻滤波器：

   [b, a] = fir1([48 52], 0.5, 'bandstop'); % 第二个参数是衰减率，第三个是滤波器类型（'bandstop'）

这里的 `0.5` 表示期望的3dB衰减点。

4. **应用滤波**: 将设计好的滤波器应用于含有50Hz噪声的信号，如之前提到的 `filtered_signal = filter(b, a, noisy_signal);`

5. **滤波效果验证**: 可以通过可视化滤波前后信号的幅度谱，或者使用听觉工具如 `spectrogram` 来检查噪声是否得到有效抑制。