最速下降matlab

最速下降（Steepest Descent）方法是一种求解无约束优化问题的基本方法之一。在 MATLAB 中，可以通过使用 fminunc 函数来实现最速下降法。

具体步骤如下：

1. 定义目标函数。

2. 定义初始点。

3. 设置参数选项（如最大迭代次数、收敛阈值等）。

4. 调用 fminunc 函数进行求解。

下面是一个简单的例子，以求解目标函数 f(x) = x1^2 + 2*x2^2 的最小值为例。

% 定义目标函数
fun = @(x) x(1)^2 + 2*x(2)^2;

% 定义初始点
x0 = [1, 1];

% 设置参数选项
options = optimoptions('fminunc', 'MaxIterations', 100, 'TolFun', 1e-6);

% 调用 fminunc 函数求解
[x, fval, exitflag, output] = fminunc(fun, x0, options);

其中，x 是最优解，fval 是最优解对应的目标函数值，exitflag 是算法终止时的状态码，output 是包含详细信息的结构体。

相关问题

最优化最速下降matlab

最速下降法是一种常用的优化算法，用于求解无约束优化问题。在MATLAB中，可以使用fminunc函数来实现最速下降法。具体步骤如下：

1.定义目标函数，即需要优化的函数。

function f = myfun(x)
    f = x(1)^2 + x(2)^2;
end

2.定义初始点，即优化算法的起点。

x0 = [1, 1];

3.调用fminunc函数进行优化。

options = optimoptions('fminunc','Display','iter','Algorithm','quasi-newton');
[x,fval,exitflag,output] = fminunc(@myfun,x0,options);

其中，optimoptions函数用于设置优化选项，@myfun表示目标函数，x0表示初始点，fval表示目标函数的最小值，exitflag表示算法的退出标志，output是一个结构体，包含了算法的详细信息。

最速下降matlab代码

以下是最速下降法的 MATLAB 代码示例：

% 定义目标函数
f = @(x) (x(1)^2 + x(2)^2);

% 定义梯度函数
gradf = @(x) [2*x(1), 2*x(2)];

% 初始化步长和精度
alpha = 0.1;
epsilon = 0.01;

% 初始化起始点
x0 = [3, 4];

% 最速下降法主体循环
x = x0;
while norm(gradf(x)) >= epsilon
    d = -gradf(x);
    x = x + alpha*d;
end

% 输出结果
disp(['最小值点为：(', num2str(x(1)), ', ', num2str(x(2)), ')']);
disp(['最小值为：', num2str(f(x))]);

在上述代码中，目标函数 `f` 是二次函数，梯度函数 `gradf` 就是 `f` 的导数。在主体循环中，我们计算梯度 `gradf(x)`，并且沿着梯度的负方向进行一步移动，即 `d = -gradf(x)` 和 `x = x + alpha*d`。这个过程一直重复，直到梯度的范数小于预设精度 `epsilon`。最后输出最小值点和最小值。