最速下降法matlab全局最小值_利用黄金分割法一维搜索的最速下降法matlab源程序...

以下是最速下降法结合黄金分割法一维搜索的 MATLAB 源代码示例：

function [x, fval, k] = steepestDescent(func, x0, tol)
% func: 目标函数句柄
% x0: 初始点
% tol: 迭代停止条件，当梯度的2范数小于该值时停止迭代

% 黄金分割法参数
phi = (sqrt(5) - 1) / 2;
a = 0;
b = 1;
L = b - a;

k = 0;
x = x0;
while norm(gradient(func, x)) > tol
    % 计算搜索方向
    d = -gradient(func, x);
    
    % 一维搜索
    while L > tol
        % 计算两个试探点
        x1 = a + (1 - phi) * L;
        x2 = a + phi * L;
        
        % 计算函数值
        f1 = func(x + x1 * d);
        f2 = func(x + x2 * d);
        
        % 更新搜索区间
        if f1 < f2
            b = x2;
        else
            a = x1;
        end
        
        % 更新搜索长度
        L = b - a;
    end
    
    % 更新当前点
    x = x + a * d;
    
    % 更新迭代次数
    k = k + 1;
end

% 返回最优解和最优值
fval = func(x);
end

其中，`func` 是目标函数的句柄，`x0` 是初始点，`tol` 是迭代停止条件，当梯度的 2 范数小于该值时停止迭代。黄金分割法的参数可以根据具体问题进行调整。最后返回最优解 `x` 和最优值 `fval`，以及迭代次数 `k`。