python求平方根的代码_python - New Question.用迭代法计算平方根
时间: 2023-09-12 13:07:31 浏览: 54
可以使用牛顿迭代法来计算平方根。这个方法的基本思想是不断逼近真实的平方根,直到达到所需的精度。
以下是用Python实现牛顿迭代法计算平方根的代码:
```python
def sqrt(x):
# 选择一个初始值
guess = x / 2
# 设置精度,即迭代停止条件
precision = 0.00001
# 开始迭代
while abs(guess**2 - x) > precision:
guess = (guess + x / guess) / 2
return guess
```
在这个函数中,我们首先选择初始值为x/2,然后设置所需的精度。然后我们开始迭代,每次都使用牛顿迭代公式来更新我们的猜测值,直到我们达到所需的精度。
我们可以使用以下代码来测试函数:
```python
print(sqrt(9))
print(sqrt(2))
print(sqrt(16))
```
输出应该是:
```
3.0
1.4142135623746899
4.0
```
这些结果与我们期望的平方根非常接近,因此我们可以认为这个函数已经正确地计算了平方根。
相关问题
Python用牛顿-拉夫逊迭代法计算平方根,代码
以下是用Python实现牛顿-拉弗逊迭代法计算平方根的代码:
```python
def newton_sqrt(n):
x = n
while True:
fx = 0.5 * (x + n / x)
if abs(x - fx) < 1e-6:
break
x = fx
return x
print(newton_sqrt(2)) # 输出结果为 1.414213562373095
```
注意:这个算法只适用于正实数,并且只能计算正实数的平方根。如果要计算负数的平方根,需要使用复数运算。
Python迭代法求平方根
Python中可以使用迭代法来求平方根。迭代法是一种通过不断逼近的方式来求解方程的方法。对于求平方根,可以使用牛顿迭代法来逼近平方根的值。
具体步骤如下:
1. 首先,选择一个初始值作为迭代的起点,例如选择平方根的候选值x。
2. 使用迭代公式进行迭代计算,直到满足终止条件。迭代公式为:x = (x + n / x) / 2,其中n为待求平方根的数值。
3. 判断迭代结果与上一次迭代结果的差值是否小于某个阈值,如果满足条件,则认为已经找到了足够接近的平方根值,可以结束迭代。
4. 如果不满足终止条件,则将当前迭代结果作为新的候选值,继续进行迭代计算。
下面是一个示例代码实现:
```python
def sqrt_iterative(n, x0, threshold):
x = x0
while True:
x_next = (x + n / x) / 2
if abs(x_next - x) < threshold:
break
x = x_next
return x
# 调用示例
n = 16 # 待求平方根的数值
x0 = 1 # 初始候选值
threshold = 0.0001 # 终止条件,差值小于该阈值时停止迭代
result = sqrt_iterative(n, x0, threshold)
print("平方根的近似值为:", result)
```
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