不要调用函数库里的函数，用matlab自主编写龙哥库塔函数求解

好的，我可以为您编写龙格-库塔函数进行求解。以下是一个基本的龙格-库塔函数的实现：

function [t, y] = runge_kutta(f, tspan, y0, h)
% f: 待求解的ODE函数句柄
% tspan: 时间区间
% y0: 初始值
% h: 步长

t0 = tspan(1);
tf = tspan(2);
t = t0:h:tf;
y = zeros(length(y0), length(t));
y(:,1) = y0;

for i = 1:(length(t)-1)
    k1 = f(t(i), y(:,i));
    k2 = f(t(i)+h/2, y(:,i)+h/2*k1);
    k3 = f(t(i)+h/2, y(:,i)+h/2*k2);
    k4 = f(t(i)+h, y(:,i)+h*k3);
    y(:,i+1) = y(:,i) + h/6*(k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4);
end
end

在这个函数中，我们将ODE函数 `f(t,y)` 传递为一个函数句柄 `f`，并将时间区间 `tspan`，初始值 `y0` 和步长 `h` 作为输入。函数返回时间向量 `t` 和解向量 `y`。

在函数主体中，我们使用了龙格-库塔公式来计算每个时间步长的解。我们首先计算 `k1`，然后使用 `k1` 来计算 `k2`，`k3` 和 `k4`。最后，我们使用这些斜率来更新解向量 `y`。

请注意，这只是一个基本的实现，并且可能需要针对特定的ODE进行调整。

相关问题

如何自己用matlab编写龙哥库塔

方法如下：

1. 首先，需要了解龙格-库塔法的原理和公式。

2. 在 Matlab 中创建一个新的 m 文件，命名为“RK4.m”。

3. 在文件中定义一个函数，输入参数为初始值、时间步长和时间间隔，输出为计算结果。

4. 在函数中，使用龙格-库塔法的公式进行计算，得到下一个时间步的值。

5. 重复步骤 4 直到计算完成。

6. 在主程序中调用该函数，输入初始值、时间步长和时间间隔，即可得到计算结果。

注意：龙格-库塔法是一种数值计算方法，需要对计算精度进行控制，具体实现方法需要根据具体问题进行调整。

如何用Matlab编写龙格-库塔求解微分方程组

龙格-库塔(Runge-Kutta)法是求解微分方程组的一种常用数值方法。下面是使用Matlab编写龙格-库塔求解微分方程组的步骤：

1. 定义微分方程组

假设我们要求解的微分方程组为：
$\begin{cases}
y_1' = f_1(y_1,y_2,t)\\
y_2' = f_2(y_1,y_2,t)
\end{cases}$
其中，$y_1$和$y_2$是未知函数，$t$是自变量，$f_1$和$f_2$是已知的函数。

2. 定义龙格-库塔方法的参数

定义龙格-库塔方法的步长$h$、初始时刻$t_0$、初始条件$y_0=[y_{1,0},y_{2,0}]$，以及龙格-库塔法的系数$a_{i,j}$和$b_i$。

3. 编写龙格-库塔方法的函数

根据龙格-库塔法的公式，编写一个函数来计算每个时间步长的解。函数输入参数为当前的时间$t_i$和对应的解$y_i$，输出参数为下一个时间步长$t_{i+1}$和对应的解$y_{i+1}$。

4. 调用函数求解微分方程组

使用Matlab的ode45函数调用龙格-库塔方法的函数，求解微分方程组并返回解$y$和对应的时间$t$。

下面是一个使用Matlab求解微分方程组的例子：

% 定义微分方程组
function dydt = myODE(t,y)
    dydt = [y(2); -y(1)];
end

% 定义龙格-库塔方法的函数
function [t,y] = rk4(myODE,tspan,y0,h)
    t = tspan(1):h:tspan(2);
    y = zeros(length(y0),length(t));
    y(:,1) = y0;
    for i=1:(length(t)-1)
        k1 = h*myODE(t(i),y(:,i));
        k2 = h*myODE(t(i)+0.5*h,y(:,i)+0.5*k1);
        k3 = h*myODE(t(i)+0.5*h,y(:,i)+0.5*k2);
        k4 = h*myODE(t(i)+h,y(:,i)+k3);
        y(:,i+1) = y(:,i) + (k1+2*k2+2*k3+k4)/6;
    end
end

% 调用函数求解微分方程组
tspan = [0 10];
y0 = [1; 0];
h = 0.01;
[t,y] = rk4(@myODE,tspan,y0,h);

% 绘制解的图像
plot(t,y(1,:),t,y(2,:))
legend('y_1','y_2')
xlabel('t')
ylabel('y')

这段代码使用龙格-库塔方法求解微分方程组$y_1'=y_2$和$y_2'=-y_1$，并绘制解的图像。