容量改为2 7 21 25 30 32呢,可以用多个背包,但每个背包要尽可能满
时间: 2024-04-17 15:23:16 浏览: 70
如果将背包容量改为2、7、21、25、30和32,并且允许使用多个背包,但每个背包要尽可能地填满,我们可以采用类似于完全背包问题的思路来解决。
我们可以定义一个一维数组dp,其中dp[j]表示容量为j的背包中所能获得的最大价值。然后,对于每个物品i,从容量为w[i]开始逐步遍历到背包的最大容量,更新dp[j]的值。
具体的计算过程如下:
1. 初始化dp数组,dp[j] = 0。
2. 对于每个物品i,从容量w[i]开始逐步遍历到背包的最大容量:
- 对于每个容量j,计算dp[j]的值。如果j小于等于w[i],则跳过该容量,因为当前物品无法放入容量小于它的背包中。
- 否则,更新dp[j]的值为dp[j-w[i]]+v[i],其中v[i]表示第i个物品的价值。这是因为我们可以选择放入当前物品,此时背包的容量减少了w[i],并且总价值增加了v[i]。
- 在更新dp[j]的过程中,我们要确保每个背包都尽可能地填满。即对于每个容量j,我们将其与容量为j-w[i]时的dp值进行比较,如果更大,则更新dp[j]的值。
3. 最终,dp数组中的最大值即为问题的最优解。
通过以上步骤,我们可以得到每个背包尽可能填满的最大总价值。需要注意的是,我们要根据题目要求选择合适的背包数量,以及如何组合填入物品使得总价值最大。