采用SVD分解对图片（lina）进行图片压缩的代码、图片及相关说明文件。

SVD（奇异值分解）是一种线性代数技术，常用于图像处理中的数据降维和压缩。下面是一个简单的Python示例，使用NumPy库来演示如何利用SVD对图片进行压缩：

import numpy as np
from PIL import Image

# 读取图片
def load_image(image_path):
    img = Image.open(image_path)
    return np.array(img)

# 使用SVD进行压缩
def compress_image_svd(image, compression_ratio=0.9):
    # 将图片转换为灰度图，如果原图已经是灰度，则可以跳过这一步
    if image.ndim == 3 and image.shape[2] > 1:
        image = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

    # 对图像进行归一化
    image = image.astype('float') / 255.0

    # SVD分解
    u, s, vh = np.linalg.svd(image)

    # 获取压缩后的s矩阵，保留指定比例的非零奇异值
    s_compressed = s[:int(s.size * compression_ratio)]
    
    # 构建压缩后的U和Vh
    compressed_U = u[:, :int(s.size * compression_ratio)]
    compressed_Vh = vh[:int(s.size * compression_ratio), :]

    # 重构压缩后的图像
    reconstructed_image = (compressed_U @ np.diag(s_compressed) @ compressed_Vh).clip(0, 1)

    return reconstructed_image

# 示例：假设你有一个名为"lena.jpg"的图片文件
image_path = "lena.jpg"
compressed_image = compress_image_svd(load_image(image_path), compression_ratio=0.9)

# 可能需要将压缩后的图像保存到新的文件
cv2.imwrite("compressed_lena.jpg", compressed_image)

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