计算多分类问题中的 “micro”AUC多种表达代码

在多分类问题中，`micro` AUC 的计算方法有多种表达方式，下面列举几种常见的表达方式。

假设有 $n$ 个样本和 $m$ 个类别，其中 $y_{ij}$ 表示第 $i$ 个样本属于第 $j$ 个类别的真实标签，$p_{ij}$ 表示分类器预测第 $i$ 个样本属于第 $j$ 个类别的概率或决策函数输出值。

方法一：循环计算每个类别的 AUC 值，然后求平均值。

from sklearn.metrics import roc_auc_score

y_true = ...  # shape: (n, m)
y_pred = ...  # shape: (n, m)

aucs = []
for j in range(m):
    auc = roc_auc_score(y_true[:, j], y_pred[:, j])
    aucs.append(auc)

micro_auc = sum(aucs) / m

方法二：将所有样本和类别合并成二分类问题，然后计算 AUC 值。

from sklearn.metrics import roc_auc_score
import numpy as np

y_true = ...  # shape: (n, m)
y_pred = ...  # shape: (n, m)

y_true_flat = y_true.ravel()
y_pred_flat = y_pred.ravel()

mask = np.logical_and(y_true_flat != -1, y_pred_flat >= 0)  # 去除缺失值和无效值
y_true_flat = y_true_flat[mask]
y_pred_flat = y_pred_flat[mask]

micro_auc = roc_auc_score(y_true_flat, y_pred_flat)

方法三：将多分类问题转换为多个二分类问题，计算所有二分类问题的 AUC 值，然后求平均值。

from sklearn.metrics import roc_auc_score
import itertools

y_true = ...  # shape: (n, m)
y_pred = ...  # shape: (n, m)

aucs = []
for i, j in itertools.product(range(m), repeat=2):
    if i < j:
        y_true_ij = (y_true[:, i] == y_true[:, j]).astype(int)
        y_pred_ij = y_pred[:, i] - y_pred[:, j]
        auc_ij = roc_auc_score(y_true_ij, y_pred_ij)
        aucs.append(auc_ij)

micro_auc = sum(aucs) / len(aucs)

其中，`method` 表示计算 `micro` AUC 的方法，可选值为 `'method1'`、`'method2'` 和 `'method3'`。这三种方法的计算结果应该是一致的，只是表达方式不同，可以根据具体情况选择使用哪种方法。