树: 二叉搜索树 插入和删除 树遍历 AVL树 红黑树

二叉搜索树:
二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的左子树中所有节点的值都小于它的根节点的值，而右子树中所有节点的值都大于它的根节点的值。二叉搜索树支持快速的插入、查找和删除操作，时间复杂度为O(logn)。

插入和删除:
插入操作是将一个新节点插入到二叉搜索树中，找到对应的位置并插入即可。删除操作比插入操作复杂一些，需要考虑到删除节点后二叉搜索树的结构是否仍然满足二叉搜索树的性质。如果需要删除的节点是叶子节点，直接删除即可。如果需要删除的节点只有一个子节点，可以将其子节点上移，删除该节点。如果需要删除的节点有两个子节点，可以找到该节点右子树中最小的节点，将其值复制到需要删除的节点中，然后删除该最小节点。

树遍历:
树的遍历是指按照某种顺序依次访问树中的所有节点。常用的树遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。前序遍历是先访问根节点，然后访问左子树和右子树；中序遍历是先访问左子树，然后访问根节点和右子树；后序遍历是先访问左子树和右子树，然后访问根节点。

AVL树:
AVL树是一种自平衡二叉搜索树，它保证了树的任意节点的左右子树高度差不超过1。当插入或删除节点时，AVL树会通过旋转操作来保持树的平衡。AVL树的查找、插入、删除操作的时间复杂度均为O(logn)。

红黑树:
红黑树也是一种自平衡二叉搜索树，它的插入和删除操作比AVL树更快，但查找操作稍慢一些。红黑树通过染色和旋转操作来保持树的平衡，它要求树中任意一条从根到叶子的路径上，红色节点和黑色节点的个数相同。红黑树的时间复杂度也为O(logn)。