(3,1,3)卷积码的生成多项式是啥,其对应的生成矩阵是什么
时间: 2024-02-01 22:12:38 浏览: 37
(3,1,3)卷积码的生成多项式为 $g(D) = 1 + D^2 + D^3$,对应的生成矩阵为:
$$
G =
\begin{bmatrix}
1 & 0 & 1 \\
0 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 1 \\
\end{bmatrix}
$$
其中,$D$ 是时域上的移位运算符,$D^i$ 表示将序列向右移动 $i$ 位,左边的空位补零。
相关问题
卷积码盲识别知道校验序列和码率,如何得到生成多项式
卷积码盲识别是指在不知道原始数据的情况下,通过观测经过卷积编码后的码序列,来确定卷积码的结构和参数。其中包括了卷积码的生成多项式。
在已知卷积码的校验序列和码率的情况下,我们可以进行卷积译码,利用Viterbi算法来解码,然后通过比对解码输出和观测码序列,来确定卷积码的生成多项式。具体的步骤如下:
1. 对于已知的码率和校验序列,构建一个与之相对应的卷积译码器。
2. 将观测到的经过卷积编码的码序列输入到卷积译码器中,进行卷积译码。
3. 利用Viterbi算法对卷积码进行译码,得到解码输出。
4. 将解码输出与观测码序列进行比对,确定哪些比特位是校验序列。
5. 根据已知的码率和校验序列,计算出校验序列对应的状态转移矩阵。
6. 利用校验序列的状态转移矩阵,反推出卷积码的生成多项式。
需要注意的是,在卷积码盲识别过程中,可能会存在多种可能的卷积码结构和参数,因此需要进行进一步的判决和筛选,来确定最终的卷积码结构和参数。
由卷积码校验序列怎么得到校验矩阵
卷积码校验序列通常是通过多项式除法得到的。该多项式除法的除数是生成多项式,而被除数是信息多项式。在进行多项式除法的过程中,使用了一个参数称为卷积码的约束长度 k ,该参数定义了一个 k 位移位寄存器,用于对信息序列进行卷积编码。
根据卷积码的生成原理,可以得到卷积码的校验矩阵。具体来说,卷积码的校验矩阵是一个 k 行 n 列的二进制矩阵,其中 n 是编码后的序列长度。校验矩阵的每一行对应一个校验序列,而校验序列是由生成多项式和信息序列进行卷积运算得到的。因此,校验矩阵的每一行都可以表示为一个长度为 k 的二进制向量,该向量对应于生成多项式中的系数。对于一个给定的卷积码,可以通过计算生成多项式的系数,从而得到卷积码的校验矩阵。