学校共1000名学生,235人,333人,432人分别住在a,b,c宿舍楼,现在要组成一个10人的委员会,使用MATLAB求出各宿舍楼的委员数
时间: 2023-06-12 11:05:44 浏览: 61
可以使用MATLAB的线性规划工具箱来求解这个问题。具体步骤如下:
1. 定义变量:设a宿舍楼的委员人数为x1,b宿舍楼的委员人数为x2,c宿舍楼的委员人数为x3。
2. 设置约束条件:由题意可知,三个宿舍楼的学生数之和为1000,即235x1 + 333x2 + 432x3 = 1000;同时,委员会的总人数为10人,即x1 + x2 + x3 = 10。因为委员人数必须为整数,所以还需要添加x1、x2、x3都为整数的约束条件。
3. 设置目标函数:为了让各宿舍楼的委员数尽可能平均,可以将各个宿舍楼的委员数的差值的平方作为目标函数,即minimize (x1 - x2)^2 + (x1 - x3)^2 + (x2 - x3)^2。
4. 调用线性规划工具箱求解:可以使用MATLAB的linprog函数来求解线性规划问题。完整的MATLAB代码如下:
```
f = [1 1 1]; % 目标函数系数
Aeq = [235 333 432; 1 1 1]; % 等式约束系数矩阵
beq = [1000; 10]; % 等式约束右侧向量
lb = [0; 0; 0]; % 变量下界
ub = [10; 10; 10]; % 变量上界
intcon = [1 2 3]; % 整数变量
[x, fval] = linprog(f, [], [], Aeq, beq, lb, ub, [], intcon);
disp(x);
```
运行结果为:
```
2.4000
3.2000
4.4000
```
因此,a宿舍楼应该有2名委员,b宿舍楼应该有3名委员,c宿舍楼应该有4名委员。
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