``` Aitken ```用fortran95实现Aitken差值计算

Aitken's delta-squared process（阿特金森差分法）是一种迭代方法，用于加速序列收敛速度，尤其是在处理某些难以直接求解的问题时。在Fortran 95中，我们可以编写一个简单的循环结构来实现这个过程。假设我们有一个序列 `x`，我们想要估计序列的极限 `limit`。以下是一个基本的实现：

implicit none
real, dimension(:), intent(in) :: x    ! 输入序列
integer, parameter :: max_iter = 100  ! 最大迭代次数
real :: limit, old_limit, delta    ! 存储中间值和新旧差

! 初始猜测
limit = x(1)
old_limit = limit

do i = 2, max_iter
   ! Aitken's formula
   delta = (old_limit - limit) / (1 + old_limit * limit)
   limit = old_limit - delta**2
   if (abs(delta) < some_threshold) exit  ! 如果收敛满足条件，则退出循环
   old_limit = limit
end do

if (.not. exit) print *, "Aitken's method did not converge within ", max_iter, " iterations."
print *, "Estimated limit:", limit

! 可能还需要添加错误检查或处理

请注意，你需要替换 `some_threshold` 为一个合适的阈值，当 `delta` 小于这个值时，认为序列已经足够接近其真实极限，从而停止迭代。这个代码片段仅给出了算法的核心逻辑，实际应用中可能需要根据具体情况调整和优化。