利用两个74LS162和一个74LS10实现一个六十进制计数器，要求输出的状态为0~59。

74LS162是一个4位二进制同步计数器，我们需要将其扩展为60进制计数器，即每个计数器的计数范围为0~59，而不是0~15。

我们可以将两个74LS162级联，这样就可以实现一个8位二进制计数器，其计数范围为0~255。然后，我们可以将其中的6个二进制位转换为60进制的表示形式，以实现一个六十进制计数器。

具体地，我们可以将74LS162的CP（时钟输入）引脚连接到时钟信号源，将74LS162的QA、QB、QC、QD引脚连接到第一个74LS10的输入端，将74LS162的QE、QF引脚连接到第二个74LS10的输入端。

然后，我们需要将74LS10的输出按照六十进制进行编码。具体地，我们可以使用以下真值表：

| A | B | C | D | E | F | G | H |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |

其中，A、B、C、D、E、F分别对应74LS162的QA、QB、QC、QD、QE、QF输出引脚，G、H为六十进制的表示，输出为1表示计数器当前的值为对应的六十进制数。

最后，我们需要将74LS10的G、H输出引脚连接到输出端口，即可得到一个六十进制计数器。