设字母表={a,b}，给出的正则式a(a|ba)*b。请构造出与正则等价的NFA，并将NFA确定化，得到等价的DFA

好的，让我来回答你的问题。

对于正则式a(a|ba)*b，可以使用Thompson算法构造NFA，过程如下：

1. 使用ε转移创建两个状态s和s'，并将它们添加到状态集合中。

2. 从s使用a转移到一个新状态p，将p添加到状态集合中。

3. 从p使用ε转移到一个新状态q，将q添加到状态集合中。

4. 从p使用b转移到状态s'。

5. 从q使用b转移到状态s'。

6. 从q使用ε转移到状态s，形成一个环。

7. 从s'使用ε转移到状态s。

完成后，得到NFA如下图所示：


接下来，需要将NFA确定化。 首先，通过求出该NFA的ε闭包可得到状态集合{0, 1, 2, 3}：

ε闭包(0) = {0, 1, 2, 3}
ε闭包(1) = {1, 2, 3}
ε闭包(2) = {2, 3}
ε闭包(3) = {3}

然后，针对每个输入符号，求出新的状态集合。 对于输入符号a，从状态0、1、2中的任意一个状态开始，使用a转移，将得到新状态1：

DFA状态转换：
δ([0, 1, 2, 3], a) = ε闭包({1}) = {1, 2, 3}

对于输入符号b，从状态0、2、3中的任意一个状态开始，使用b转移，将得到新状态2：

DFA状态转换：
δ([0, 1, 2, 3], b) = ε闭包({2, 3}) = {2, 3}

因此，可以得到该NFA对应的DFA，如下图所示：


最终得到的DFA中，初始状态为{0, 1, 2, 3}，终止状态为{2, 3}。根据该DFA可进行字符串匹配，判断输入字符串是否符合正则式a(a|ba)*b。