请用ID3算法根据以下数据构造一颗决策树【15分】，判断今天小明是否赖床（20分） （写清楚决策树构建过程得10分，决策树结果正确得5分） 季节 时间过8点 风力情况 要不要赖床 spring no breeze yes winter no no wind yes autumn yes breeze yes winter no no wind yes summer no breeze yes winter yes breeze yes winter no gale yes winter no no wind yes spring yes no wind no summer yes gale no summer yo gale no autumn yes breeze no 假设今天是夏季、时间超过八点、风力为breeze（温和），请判根据构造的决策树判断小明是否会赖床

根据给定的数据，我们可以使用ID3算法构建一棵决策树。下面是构建过程以及最终的决策树：

1. 计算初始信息熵
首先，我们需要计算初始信息熵，即所有样本中"要不要赖床"的信息熵。根据数据，共有8个样本中"要不要赖床"为yes，4个样本中"要不要赖床"为no。因此，初始信息熵为：

Entropy(S) = -(8/12) * log2(8/12) - (4/12) * log2(4/12) ≈ 0.918

2. 计算每个特征的信息增益
接下来，我们需要计算每个特征的信息增益。首先，计算"季节"特征的信息增益：

Entropy(S, 季节) = (3/12) * Entropy(spring) + (4/12) * Entropy(winter) + (3/12) * Entropy(summer) + (2/12) * Entropy(autumn)

其中，Entropy(spring) = 0，Entropy(winter) = 0，Entropy(summer) = 0，Entropy(autumn) = 0。

Gain(季节) = Entropy(S) - Entropy(S, 季节) ≈ 0.918 - 0 ≈ 0.918

然后，计算"时间过8点"特征的信息增益：

Entropy(S, 时间过8点) = (2/12) * Entropy(no) + (10/12) * Entropy(yes)

其中，Entropy(no) = 0，Entropy(yes) = 0。

Gain(时间过8点) = Entropy(S) - Entropy(S, 时间过8点) ≈ 0.918 - 0 ≈ 0.918

最后，计算"风力情况"特征的信息增益：

Entropy(S, 风力情况) = (4/12) * Entropy(breeze) + (1/12) * Entropy(no wind) + (2/12) * Entropy(gale)

其中，Entropy(breeze) = 0，Entropy(no wind) = 1，Entropy(gale) = 1。

Gain(风力情况) = Entropy(S) - Entropy(S, 风力情况) ≈ 0.918 - 0.333 ≈ 0.585

3. 构建决策树
根据计算得到的信息增益，我们选择信息增益最大的特征作为根节点，即"时间过8点"。接下来，我们根据不同取值分支构建子节点。

- 如果"时间过8点"为no，则子节点为yes。
- 如果"时间过8点"为yes，则进一步考虑"风力情况"特征。
- 如果"风力情况"为breeze，则子节点为yes。
- 如果"风力情况"为no wind，则子节点为no。
- 如果"风力情况"为gale，则子节点为no。

最终得到的决策树如下：

时间过8点?
│
├─ no: yes
│
└─ yes: 风力情况?
    ├─ breeze: yes
    ├─ no wind: no
    └─ gale: no

根据今天为夏季、时间超过八点、风力为breeze（温和），根据构建的决策树判断小明会赖床，因为路径为"yes" -> "yes"。