写一个python程序,n个圆的最小外接圆求解
时间: 2024-05-16 09:12:47 浏览: 10
好的,下面是一个求解n个圆的最小外接圆的Python程序,使用了scipy库中的ConvexHull函数和minperimeter_bounds函数:
```python
from scipy.spatial import ConvexHull
from scipy.optimize import Bounds, minimize_scalar
import numpy as np
def minimum_enclosing_circle(points):
# 计算凸包
hull = ConvexHull(points)
hull_vertices = points[hull.vertices]
# 计算凸包的最小外接矩形
x_min, y_min = np.min(hull_vertices, axis=0)
x_max, y_max = np.max(hull_vertices, axis=0)
min_bounds = Bounds([x_min, y_min], [x_max, y_max])
# 定义目标函数
def objective_function(center):
return -minimize_scalar(
lambda r: r,
bounds=min_bounds,
method='bounded',
options={'xatol': 1e-8, 'disp': False},
args=center).fun
# 求解最小外接圆
x0 = np.mean(hull_vertices, axis=0)
result = minimize_scalar(
objective_function,
method='bounded',
bounds=min_bounds,
options={'xatol': 1e-8, 'disp': False})
center = result.x
radius = -result.fun
return center, radius
```
这个程序接受一个n行2列的数组points作为输入,其中每行表示一个圆心的x、y坐标。程序返回一个1行2列的数组center和一个标量radius,表示最小外接圆的圆心和半径。