给定一个正整数 n，假设序列 S={1,2,3，...,n}，求 S的所有子集。n是正整数，范围是1~12 。

这可以使用回溯法来解决。具体地，对于每个元素，我们可以选择将其放入结果集中或不放入。因此，我们可以使用一个递归函数来遍历所有可能的情况。

代码如下：

def subsets(n):
    def backtrack(start, path):
        res.append(path[:])
        for i in range(start, n+1):
            path.append(i)
            backtrack(i+1, path)
            path.pop()
    res = []
    backtrack(1, [])
    return res

n = 3
print(subsets(n)) # 输出 [[], [1], [1, 2], [1, 2, 3], [1, 3], [2], [2, 3], [3]]

在上述代码中，backtrack函数用于递归地遍历所有可能的情况，start表示当前遍历到的元素，path表示当前的路径。当遍历到某个元素时，我们可以选择将其放入路径中，然后递归遍历下一个元素；或者不放入路径中，直接递归遍历下一个元素。对于每个路径，我们都将其加入结果集中。最终返回结果集即可。