求最大公约数的欧几里德算法

欧几里德算法，也称辗转相除法，用于求两个正整数的最大公约数（GCD）。算法基于下面的定理：

对于任何整数a和b，它们的最大公约数等于a除以b的余数r和b之间的最大公约数。

算法步骤如下：

1. 如果a小于b，则交换a和b。

2. 用a除以b，得到余数r。

3. 如果r为0，则b是最大公约数。

4. 否则，将b赋值为r，然后返回第二步。

下面是一个Python实现：

def gcd(a, b):
    if a < b:
        a, b = b, a
    while b != 0:
        r = a % b
        a, b = b, r
    return a

例如，gcd(60, 48)将返回12，因为60和48的最大公约数是12。