. 输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。利用欧几里德算法求两个正整数的最大公约数，欧几里德算法又称辗转相除法。该算法的要领是：假设两个正整数为a和 b，先求出前者除以后者的余数，存放到变量 r中，若 r不为 0则将b的值得赋给 a，将r的值得赋给 b；再求出a 除以 b的余数，仍然存放到变量 r 中…，如此反复，直至 r 为 0 时终止，此时 b 中存放的即为原来两数的最大公约数。

以下是用 C 语言实现求最大公约数和最小公倍数的程序：

#include <stdio.h>

// 求最大公约数
int gcd(int m, int n) {
    int r;
    while (n != 0) {
        r = m % n;
        m = n;
        n = r;
    }
    return m;
}

// 求最小公倍数
int lcm(int m, int n) {
    return m * n / gcd(m, n);
}

int main() {
    int m, n;
    printf("请输入两个正整数：");
    scanf("%d %d", &m, &n);
    printf("它们的最大公约数为：%d\n", gcd(m, n));
    printf("它们的最小公倍数为：%d\n", lcm(m, n));
    return 0;
}

程序中，我们首先定义了两个函数：`gcd()` 求最大公约数，`lcm()` 求最小公倍数。在 `gcd()` 函数中，我们采用了欧几里德算法，通过循环求出两个正整数的最大公约数，并返回结果。在 `lcm()` 函数中，我们利用了最大公约数的概念，通过相乘再除以最大公约数的方式求出最小公倍数，并返回结果。

在 `main()` 函数中，我们先要求用户输入两个正整数，然后调用 `gcd()` 和 `lcm()` 函数分别计算它们的最大公约数和最小公倍数，并输出结果。