用python编写程序求输入两个正整数，输出它们的最大公约数和最小公倍数

最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）是指能够同时整除两个或多个整数的最大正整数，最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）则是指能够同时被两个或多个整数整除的最小正整数。

可以使用辗转相除法（又称欧几里德算法）求最大公约数，公式为：gcd(a,b) = gcd(b,a%b)。可以使用两个数的乘积除以它们的最大公约数求最小公倍数，公式为：lcm(a,b) = a*b/gcd(a,b)。

下面是代码实现：

a = int(input("请输入第一个正整数："))
b = int(input("请输入第二个正整数："))

# 求最大公约数
def gcd(x, y):
    if y == 0:
        return x
    else:
        return gcd(y, x % y)

# 求最小公倍数
def lcm(x, y):
    return x * y // gcd(x, y)

print("最大公约数为：", gcd(a, b))
print("最小公倍数为：", lcm(a, b))

输出结果如下：

请输入第一个正整数：12
请输入第二个正整数：18
最大公约数为： 6
最小公倍数为： 36

相关问题

在 Python 中程序运行时输入两个正整数，输出最大公约数和最小公倍数

最大公约数可以使用辗转相除法，在Python中可以这样实现：

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a , b = b , a % b
    return a

最小公倍数可以通过公式 lcm(a, b) = a * b / gcd(a, b) 计算，也可以使用 Python 内置的 math 库中的 lcm() 函数实现：

import math

a = int(input("请输入第一个正整数："))
b = int(input("请输入第二个正整数："))

print("最大公约数为：", gcd(a, b))
print("最小公倍数为：", math.lcm(a, b))

希望能帮到你！

python输入两个正整数，求最大公约数和最小公倍数

好的，这是一个数学问题。最大公约数可以使用辗转相除法求解，最小公倍数可以利用最大公约数求出。您输入的两个正整数分别为a和b，以下是求解代码：

a = int(input("请输入第一个正整数："))
b = int(input("请输入第二个正整数："))

# 求最大公约数
c = a % b
while c != 0:
    a = b
    b = c
    c = a % b
gcd = b

# 求最小公倍数
lcm = a * b // gcd

print("最大公约数为：", gcd)
print("最小公倍数为：", lcm)

希望能帮到您。