LineSegmentPoint perpLine 与 LineSegmentPoint caliperLine 的交点

当我们有一个线段和一个点时，可以使用垂线计算出垂足，在此基础上可以计算出与线段最近的点，这个点也是垂足。这个点与线段两端点连线的垂线称为垂线段，垂线段的长度称为该点到线段的距离。在这个基础上，我们可以求出垂线段与直线的交点，这个点即为 LineSegmentPoint perpLine 与 LineSegmentPoint caliperLine 的交点。

具体的计算方法如下：

1. 首先计算出 LineSegmentPoint perpLine，即垂足点，可以使用以下公式：

   float r = ((point.x - p1.x) * (p2.x - p1.x) + (point.y - p1.y) * (p2.y - p1.y)) / ((p2.x - p1.x) * (p2.x - p1.x) + (p2.y - p1.y) * (p2.y - p1.y));
   float x = p1.x + r * (p2.x - p1.x);
   float y = p1.y + r * (p2.y - p1.y);
   Point perpLine(x, y);

其中，point 为给定的点，p1 和 p2 为线段的两个端点。

2. 然后计算出垂线段与直线的交点，可以使用以下公式：

   float k = (p2.y - p1.y) / (p2.x - p1.x);
   float b = p1.y - k * p1.x;
   float x = (k * perpLine.y + perpLine.x - k * b) / (k * k + 1);
   float y = k * x + b;
   Point caliperLine(x, y);

其中，k 和 b 分别为直线的斜率和截距。

这样就可以求出 LineSegmentPoint perpLine 与 LineSegmentPoint caliperLine 的交点了。