无迹卡尔曼滤波原理图

无迹卡尔曼滤波（Unscented Kalman Filter，UKF）是一种改进的卡尔曼滤波算法，用于处理非线性和不确定性较高的系统状态估计问题。它的核心思想并非基于递推公式更新，而是通过“扩散”和“收缩”的过程来近似高斯分布的概率密度函数，进而得到系统的状态和协方差。

UKF的基本步骤包括以下几个环节：

1. **预处理**：首先，选取一组状态和测量值的代表性样本点（称为“粒子云”），这些点通常围绕当前均值并考虑到协方差。

2. **预测**：对每个样本点应用非线性动力学模型和传感器模型，得到预测后的状态和测量值。

3. **扩散**：计算预测样本的新位置，这个过程利用了状态转移矩阵和过程噪声的描述。

4. **中心化**：将所有样本点都移回预测均值附近，以便于后续处理。

5. **减缩**：根据新的测量值，确定一个新的中心点，并调整粒子的位置和权重，这一步涉及概率密度函数的约简。

6. **信息融合**：根据样本的权重，合并预测和观测阶段的信息，得到最终的状态估计和误差协方差。

7. **残差**：如果需要，可以计算残差，即实际测量值与估计值之间的差异，用于评估滤波效果。